tìm gtln,gtnn của y=(sinx.cosx + cosx^2)/(sinx.cosx + 1)
mn ơi giúp mk với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 10 2020
1.
\(y=\frac{1}{2}sin2x-1\)
Do \(-1\le sin2x\le1\Rightarrow-\frac{3}{2}\le y\le-\frac{1}{2}\)
\(y_{min}=-\frac{3}{2}\) ; \(y_{max}=-\frac{1}{2}\)
2.
\(y=5+5\left(\frac{4}{5}cosx-\frac{3}{5}sinx\right)=5+5cos\left(x+a\right)\) với \(cosa=\frac{4}{5}\)
Do \(-1\le cos\left(x+a\right)\le1\Rightarrow0\le y\le10\)
\(y_{min}=0\) ; \(y_{max}=10\)
NS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 8 2021
ĐKXĐ:
\(sinx.cosx+2sinx-cosx-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(cosx+2\right)-\left(cosx+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(cosx+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow sinx-1\ge0\) (do \(cosx+2>0\) với mọi x)
\(\Rightarrow sinx=1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
BT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2019
Bạn chú ý viết đề bài bằng công thức toán.
Phần a là \(\sqrt{\frac{\sin x+3}{2}}\) hay\(\sqrt{\sin x+\frac{3}{2}}\)?
NM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
\(y=\left(cos^2x+sin^2x\right)\left(cos^2x-sin^2x\right).sinx.cosx\)
\(=\left(cos^2x-sin^2x\right).\dfrac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)=\dfrac{1}{2}cos2x.sin2x\)
\(=\dfrac{1}{4}sin4x\)
Do \(-1\le sin4x\le1\Rightarrow-\dfrac{1}{4}\le y\le\dfrac{1}{4}\)
\(y_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(sin4x=1\)
\(y_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(sin4x=1\)
8 tháng 12 2015
+\(\sin^2x+\cos^2x=1\Leftrightarrow\sin^2x+4\sin^2x=1\Rightarrow\sin^2x=\frac{1}{5}\)
=>Sinx.cosx=sinx.2sinx=2sin2x =2.1/5 = 2/5
