2x^2y - 10xy^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
NY
2
3 tháng 7 2019
\(2x^2+10xy+14y^2+2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4y^2+1+2x+4xy+4y\right)+\left(x^2+6xy+9y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2+\left(x+3y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+2y+1\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(x+3y\right)^2\ge0;\forall x,y\\\left(y-1\right)^2\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2+\left(x+3y\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0;\forall x,y\)
Do đó :\(\left(x+2y+1\right)^2+\left(x+3y\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2y+1\right)^2=0\\\left(x+3y\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy x=-3 và y=1
Kiến thức bổ sung
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
3 tháng 7 2019
\(\Leftrightarrow4x^2+20xy+28y^2+4x+4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4x+20xy+25y^2+10y+1\right)+\left(3y^2-6y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5y+1\right)^2+3\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+5y+1=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
N
0
8 tháng 8 2015
a) <M = -4x^2 + 6xy - y^2 - (5x^2 - 2xy)
= -4x^2 + 6xy - y^2 - 5x^2 + 2xy
= -9x^2 +8xy - y^2
b) M = (24xy^2 - 13x^2y -+2x^3 ) - (10xy^2 + 2x^2 + 3 )
= 24xy^2 - 13x^2y + 2x^3 - 10xy^2 - 2x^2 - 3
= 14xy^2 - 13x^2y + 2x^3 - 2x^2-3
NA
3
26 tháng 3 2018
\(G=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\\ \\ =x^2-2xy+y^2+y^2+2x-2y-8y+1+16\\ \\ =\left(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\right)+\left(y^2-8y+16\right)\\ \\ =\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\)
Do \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow G=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y+1\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-1\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(G_{\left(Min\right)}=0\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
26 tháng 3 2018
\(H=x^2+2xy+y^2-2x-2y\\ =x^2+2xy+y^2-2x-2y+1-1\\ =\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)-1\\ \\ =\left(x+y-1\right)^2-1\)
Do \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow H=\left(x+y-1\right)^2-1\ge-1\forall x;y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi:
\(\left(x+y-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+y-1=0\\ \Leftrightarrow x+y=1\)
Vậy \(H_{\left(Min\right)}=-1\) khi \(x+y=1\)
KS
1
DN
0
