Cho tứ giác ABCD có E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC, và DA
a. So sánh EF và GH
b. CMR:EF//GH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
W
13 tháng 3 2020
Mk chỉ biết đầu tiên là chứng minh tứ giác MGNH và MFNE là hình bình hành chng đường chéo MN nên EF, GH, MN đồng quy, có gì các bn lập luận giúp mk nhé
11 tháng 10 2021
Xét ΔNAB có
F là trung điểm của NB
M là trung điểm của AB
Do đó: FM là đường trung bình của ΔNAB
Suy ra: FM//EN và FM=EN
Xét ΔMDC có
N là trung điểm của DC
G là trung điểm của MC
Do đó: NG là đường trung bình của ΔMDC
Suy ra: NG//MH và NG=MH
Xét tứ giác FMEN có
FM//EN
FM=EN
Do đó: FMEN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo EF và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Xét tứ giác MGNH có
NG//MH
NG=MH
Do đó: MGNH là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo MN và GH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN,EF,GH đồng quy
27 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//AC và EF=AC/2(1)
Xét ΔCDA có
G là trung điểm của CD
H là trung điểm của DA
Do đó: GH là đường trung bình
=>GH//AC và GH=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//GH và EF=GH
hay EFGH là hình bình hành(3)
Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của DA
Do đó: EH là đường trung bình
=>EH//BD
=>EH⊥AC
=>EH⊥EF(4)
Từ (3) và (4) suy ra EFGH là hình chữ nhật
b: \(S_{ABCD}=\dfrac{AC\cdot BD}{2}\)
c: \(S_{EFGH}=EF\cdot EH\)
