Giải phương trình
a) Xmũ2 - X - 20=0
b) 2Xmũ3 + 2 - 2Xmũ2 =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2020
Bài 1:
a, \(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-1}=\frac{1+x^2}{x^2-1}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) \(\pm\) 1)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{1+x^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow\) x - 1 + 2(x + 1) = 1 + x2
\(\Leftrightarrow\) x - 1 + 2x + 2 - 1 - x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) -x2 + 3x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(3 - x) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐKXĐ\right)\\x=3\left(TMĐKXĐ\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0; 3}
b, \(\frac{x-2}{x+2}-\frac{x}{x-2}=\frac{8}{x^2-4}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) \(\pm\) 2)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\) (x - 2)2 - x(x + 2) = 8
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 - x(x + 2) - 8 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 - x2 - 2x - 8 = 0
\(\Leftrightarrow\) -6x - 4 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{-2}{3}\) (TMĐKXĐ)
Vậy S = {\(\frac{-2}{3}\)}
c, \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{2}{x-3}\) = \(\frac{1-5x}{x^2-3x}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 0; x \(\ne\) 3)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-3}{x\left(x-3\right)}+\frac{2x}{x\left(x-3\right)}=\frac{1-5x}{x\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow\) x - 3 + 2x = 1 - 5x
\(\Leftrightarrow\) 3x - 3 = 1 - 5x
\(\Leftrightarrow\) 3x + 5x = 1 + 3
\(\Leftrightarrow\) 8x = 4
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{1}{2}\) (TMĐKXĐ)
Vậy S = {\(\frac{1}{2}\)}
Bài 2:
a, \(\frac{1}{x+2}=\frac{5}{2-x}+\frac{12+x}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{x+2}=\frac{-5}{x-2}+\frac{12+x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{-5\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{12+x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\) x - 2 = -5(x + 2) + 12 + x
\(\Leftrightarrow\) x - 2 = -5x - 10 + 12 + x
\(\Leftrightarrow\) x - 2 = -4x + 2
\(\Leftrightarrow\) x + 4x = 2 + 2
\(\Leftrightarrow\) 5x = 4
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{4}{5}\)
Vậy S = {\(\frac{4}{5}\)}
Chúc bn học tốt!! (Phần b hình như không có gì thì phải)
21 tháng 4 2020
Bài 1:
1, \(\frac{2x-5}{x+5}=3\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) -5)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2x-5}{x+5}=\frac{3\left(x+5\right)}{x+5}\)
\(\Rightarrow\) 2x - 5 = 3(x + 5)
\(\Leftrightarrow\) 2x - 5 = 3x + 15
\(\Leftrightarrow\) 2x - 3x = 15 + 5
\(\Leftrightarrow\) -x = 20
\(\Leftrightarrow\) x = -20 (TMĐKXĐ)
Vậy S = {-20}
2, \(\frac{4}{x+1}=\frac{3}{x-2}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) -1; x \(\ne\) 2)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\) 4(x - 2) = 3(x + 1)
\(\Leftrightarrow\) 4x - 8 = 3x + 3
\(\Leftrightarrow\) 4x - 3x = 3 + 8
\(\Leftrightarrow\) x = 11 (TMĐKXĐ)
Vậy S = {11}
3, \(\frac{5}{2x-3}=\frac{1}{x-4}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) \(\frac{3}{2}\); x \(\ne\) 4)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{5\left(x-4\right)}{\left(2x-3\right)\left(x-4\right)}=\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Rightarrow\) 5(x - 4) = 2x - 3
\(\Leftrightarrow\) 5x - 20 = 2x - 3
\(\Leftrightarrow\) 5x - 2x = -3 + 20
\(\Leftrightarrow\) 3x = 17
\(\Leftrightarrow\) x = \(\frac{17}{3}\) (TMĐKXĐ)
Vậy S = {\(\frac{17}{3}\)}
Bài 2:
1, \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}=\frac{5x-3}{x^2-1}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) \(\pm\) 1)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{5x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow\) x + 1 + 2(x - 1) = 5x - 3
\(\Leftrightarrow\) x + 1 + 2x - 2 = 5x - 3
\(\Leftrightarrow\) 3x - 1 = 5x - 3
\(\Leftrightarrow\) 3x - 5x = -3 + 1
\(\Leftrightarrow\) -2x = -2
\(\Leftrightarrow\) x = 1 (KTM)
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
2, \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 2; x \(\ne\) 0)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\) x(x + 2) - x + 2 = 2
\(\Leftrightarrow\) x2 + 2x - x + 2 = 2
\(\Leftrightarrow\) x2 + x = 2 - 2
\(\Leftrightarrow\) x2 + x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 0 và x = -1
Ta có: x = 0 KTM đkxđ
\(\Rightarrow\) x = -1
Vậy S = {-1}
3, \(\frac{5}{x-3}-\frac{3}{x+3}=\frac{3x}{x^2-9}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) \(\pm\) 3)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{5\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow\) 5(x + 3) - 3(x - 3) = 3x
\(\Leftrightarrow\) 5x + 15 - 3x + 9 = 3x
\(\Leftrightarrow\) 2x + 24 = 3x
\(\Leftrightarrow\) 2x - 3x = 24
\(\Leftrightarrow\) -x = 24
\(\Leftrightarrow\) x = -24 (TMĐKXĐ)
Vậy S = {-24}
Chúc bn học tốt!!
Mình tính mãi vẫn có chỗ sai, mong bạn thông cảm!!
22 tháng 4 2020
Mình bt mình sai đâu r Garuda
câu 3 bài 3 cuối có cái đoạn 2x + 24 = 3x
\(\Leftrightarrow\) 2x - 3x = -24 (đoạn kia mình ghi là 24 nên quên không đổi dấu)
\(\Leftrightarrow\) -x = -24
\(\Leftrightarrow\) x = 24
Vậy S = {24}
(mình sửa lại rồi nha, chắc hết chỗ sai rồi)
LA
24 tháng 3 2017
a/ 4x + 20 = 0
⇔4x = -20
⇔x = -5
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5}
b/ 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2
⇔ 2x-3 = 3x -3+x+2
⇔2x – 3x = -3+2+3
⇔-2x = 2
⇔x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1}
LA
24 tháng 3 2017
câu tiếp theo
a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0
3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
- 3x – 2 = 0 => x = 3/2
- 4x + 5 = 0 => x = – 5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S= {-5/4,3/2}
b/ 2x(x – 3) – 5(x – 3) = 0
=> (x – 3)(2x -5) = 0
=> x – 3 = 0 hoặc 2x – 5 = 0
* x – 3 = 0 => x = 3
* 2x – 5 = 0 => x = 5/2
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0, 5/2}
18 tháng 5 2021
3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2
6x+3y-6x+4y=57-22
7y=35
y=5
thay vào :
2x+y=19
2x+5=19
2x=14
x=7
2/ x2+21x-1x-21=0
x(x+21)-1(x+21)=0
(x+21)(x-1)=0
TH1 x+21=0
x=-21
TH2 x-1=0
x=1
vậy x = {-21} ; {1}
3/ x4-16x2-4x2+64=0
x2(x2-16)-4(x2-16)=0
(x2-16)-(x2-4)=0
TH1 x2-16=0
x2=16
<=>x=4;-4
TH2 x2-4=0
x2=4
x=2;-2
18 tháng 5 2021
Bài 1 :
\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}\)Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được :
\(14+y=19\Leftrightarrow y=5\)Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )
Bài 2 :
\(x^2+20x-21=0\)
\(\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484\)
\(x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1\)
Bài 3 : Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2-20t+64=0\)
\(\Delta=400+4.64=656\)
\(t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)
Theo cách đặt : \(x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}\)
HH
4
1 tháng 4 2021
a) | 2x - 1 | + | 3 - x | = 3
<=> | 2x - 1 | + | x - 3 | = 3
+) Với x < 1/2
pt <=> -( 2x - 1 ) - ( x - 3 ) = 3
<=> -2x + 1 - x + 3 = 3
<=> -3x = -1 <=> x = 1/3 (tm)
+) Với 1/2 ≤ x < 3
pt <=> 2x - 1 - ( x - 3 ) = 3
<=> 2x - 1 - x + 3 = 3
<=> x = 1 (tm)
+) Với x ≥ 3
pt <=> 2x - 1 + x - 3 = 3
<=> 3x = 7 <=> x = 7/3 (ktm)
Vậy ...
1 tháng 4 2021
a, \(\left|2x-1\right|+\left|3-x\right|\ge2x-1+3-x=x+2\)
\(\Rightarrow\left|x+2\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -5 ; 1 }
b, \(x^3-5x^2-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\pm2\right)\left(x-5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=5\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 ; 2 ; 5 }
PN
20 tháng 4 2022
a, \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20+3}=0\left(dkxd:x\ge5\right)\)
\(< =>\dfrac{\sqrt{x-5}}{2}=\sqrt{4x-17}\)
\(< =>\dfrac{x-5}{4}=4x-17\)
\(< =>x-5=16x-68\)
\(< =>15x=68-5=63\)
\(< =>x=\dfrac{63}{15}=\dfrac{21}{5}\)(ktm)
b, \(\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x}+1=0\left(dkxd:x\ge0\right)\)
\(< =>\sqrt{2x+1}+1=2\sqrt{x}\)
\(< =>2x+1+1+2\sqrt{2x+1}=4x\)
\(< =>2x-2\sqrt{2x+1}-2=0\)
\(< =>2x+1-2\sqrt{2x+1}+1-4=0\)
\(< =>\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=4\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}-1=2\\\sqrt{2x+1}-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=3\\\sqrt{2x+1}=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(< =>2x+1=9< =>2x=8< =>x=4\)(tmdk)
17 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Ta có: 4x+20=0
nên 4x=-20
hay x=-5
b: Ta có: \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(x^2+3x+x^2-2x+x-2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow4x-2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
hay \(x=1\left(nhận\right)\)
Bài 2:
Ta có: \(3x-\left(7x+2\right)>5x+4\)
\(\Leftrightarrow3x-7x-2-5x-4>0\)
\(\Leftrightarrow-9x>6\)
hay \(x< -\dfrac{2}{3}\)
15 tháng 3 2022
a: 3x-15=0
nên 3x=15
hay x=5
b: 4x+20=0
nên 4x=-20
hay x=-5
c: -5x-20=0
nên -5x=20
hay x=-4
a, x2-x-20=0
\(\Leftrightarrow x^2-4x+5x-20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S = \(\left\{4;-5\right\}\)
còn câu b)