Cho 4 điểm M,N,P,Q với I là trung điểm của đoạn MN, J là trung điểm PQ và O là trung điểm IJ Chứng minh các VECTƠ: MN+MP+MQ=4MO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
12 tháng 1 2019
a,P là trung điểm của đoạn thăng MQ
b,Qlà trung điểm của đoạn thẳng PN
c,
14 tháng 7 2018
Bài này ko khó lắm đâu. Bạn chỉ cần nghĩ một chút thôi.
a,Nối A với C.
Xét tam giác BAC có: M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác BAC
Nên MN song song với BC.(1)
Xét tam giác ACD có: P là trung điểm của CD và Q là trung điểm của AD.
Do đó: PQ là đường trung bình của tam giác ACD
Nên PQ song song với BC. (2)
Từ (1) và (2), ta có: MN song song với PQ.
b, Xét tam giác MQP có: I là trung điểm của MQ, K là trung điểm của MP
Vì thế IK là đường trung bình của tam giác MQP
Suy ra: IK song song với PQ.
Tương tự, KH là đường trung bình của tam giác MNP
Nên KH song song với MN.
Mà MN song song với PQ
Do đó: KH song song với PQ
Qua điểm K nằm ngoài đường thẳng PQ, có 2 đường thẳng IK,KH cùng song song với PQ nên theo tiên đề Ơclít , 3 điểm I,K,H thẳng hàng.
Chúc bạn học tốt.
26 tháng 4 2020
Trả lời :
a) Vì MQ = 4cm , MP = 2cm , nên MQ = MP + PQ , trong đó PQ = MQ - MP = 4 - 2 = 2 , ở đây ta thấy P nằm giữa và cách đều hai điểm M và Q .Vậy P là trung điểm của đoạn thẳng MQ .
b) Ta có :
PN = PQ + QN , trong đó PN = MN - MP = 6 - 2 = 4 , và QN = PN - PQ = 4 - 2 = 2 . Tương tự như phần (a) ta thấy Q nằm giữa và cách đều hai điểm P và N . Vậy Q là trung điểm của đoạn thẳn
c) mình đang cố giải nhưng chưa tìm ra kết quả !
24 tháng 10 2021
a: Xét hình thang MNPQ có
I là trung điểm của MQ
K là trung điểm của NP
Do đó: IK là đường trung bình của hình thang MNPQ
Suy ra: \(IK=\dfrac{MN+QP}{2}=10\left(cm\right)\)
7 tháng 10 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
P là trung điểm của CD
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN
hay MNPQ là hình bình hành
