Đây, đề thi HSG trường tớ năm 2018 - 2019.
Môn: Toán. Lớp: 6
Cấp: Huyện
Câu 1. (5 điểm) Tìm x biết:
a) \(x-\frac{1}{24}=-\frac{1}{8}+\frac{5}{6}\)
b) \(\frac{x+2}{3}=\frac{12}{x+2}\)
c) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}=-4\)
Câu 2. (4 điểm) Thực hiện phép tính.
\(A=\frac{2^5.7+2^5}{2^5.5^2-2^5.3}\)
\(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+\frac{1}{154}+\frac{1}{238}+\frac{1}{340}\)
Câu 3. (7 điểm)
a) Tìm tất cả các số nguyên n để phân số \(\frac{n+1}{n-2}\)có giá trị là một số nguyên.
b) Cho \(M=\frac{2005^{2015}+1}{2005^{2016}+1}\)và \(N=\frac{2005^{2014}+1}{2005^{2015}+1}\). Hãy so sánh M và N.
c) Cho \(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\). Chứng tỏ A chia hết cho 25.
d) Cho \(n\inℕ^∗\), chứng minh rằng \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)không phải là một số tự nhiên.
Câu 4. (4 điểm)
a) Tính số đo góc xOy và yOz, biết rằng chúng kề bù và 2xOy = 3yOz.
b) Cho tam giác ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3cm.
1. Cho biết BAM = 80o, BAC = 60o. Tính góc CAM.
2. Vẽ các tia Ax, Ay lần lượt là tia phân giác của góc BAC và góc CAM. Tính góc xAy.
3.Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1cm. Tính độ dài BK.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~HẾT~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Sao dễ dzậy
Cậu ở trường nào vậy!!???. Có ở Thanh Hóa ko, mình cũng vừa thi xon hôm 18/4, ở huyện Cẩm Thủy, Thanh Hóa