Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O . với trực tâm H . Kéo dài AH cắt (O) ở E. Kẻ đường kính AOF.
a) C/m t.g BCFE nội tiếp
b) C/m : góc BAE = góc CAF
c) GỌi I là trung điểm BC . C/m I , H , F thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả mình làm bài này rồi dễ lắm
9 tháng 2 2022
a) Ta có B,C,F,E cùng thuộc đường tròn (O) => tứ giác BCEF nội tiếp
BCEF là hình thang cân
b) Ta có góc BAE = 90 độ - góc ABC = 90 độ - góc AFC = góc CAF
Suy ra: góc BAE = góc CAF
c) Ta có BH⊥AC
CF⊥AC
Suy ra BH//CF(1)
CH//BF(2)
Từ (1),(2)⇒tứ giác BHCF là hình bình hành
Mà I là trung điểm của BC
Suy ra I là trung điểm của HF hay I,H,F thẳng hàng
1 tháng 12 2016
a> ta có BC vuông góc AI (1) TAM GIÁC AEF CÓ OE=OA=OF (BÁN KÍNH)=> TAM GIÁC AEF VUÔNG TẠI F HAY AE VUÔNG EF MÀ E THUỘC AI => EF VUÔNG VỚI AE (2) TỪ 1,2 => BC//EF(CÙNG VUÔNG AI)
1 tháng 6 2015
d) BF + FC > BC⇔2RcosC+2RcosB>2RsinA
Chứng minh tương tự 2RcosA+2RcosB>2RsinC
2RcosA+2RcosC>2RsinB
Cộng vế theo vế đpcm
a) Ta có B,C,F,E đều thuộc đường tròn (O) nên tứ giác BCFE nội tiếp
b) Ta có \(\widehat{BAE}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-\widehat{AFC}\)(cùng chắn AC)\(=\widehat{CAF}\)(Vì AF là đường kính)
Vậy \(\widehat{BAE}=\widehat{CAF}\)
c) Ta có BH⊥AC
CF⊥AC
Suy ra BH//CF(1)
Chứng minh tương tự CH//BF(2)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\)tứ giác BHCF là hình bình hành
Mà I là trung điểm của đường chéo BC
Suy ra I là trung điểm của đường chéo của HF hay I,H,F thẳng hàng