Tính
1/1.2 + 1/2.3 + 1/ 3.4 +....+ 1/99.100
Giups mình vs .Mik đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
3
10 tháng 5 2022
`1/( 1.2 ) + 1/( 2.3 ) + .......+1/(99.100)`
`= 1-1/2+1/2-1/3+.....+1/99-1/100`
`=1-1/100`
`=99/100`
C
3 tháng 5 2022
\(\text{#}HaimeeOkk\)
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2018.2019}+\dfrac{1}{2019.2020}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\)
\(A=1-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)-...-\left(\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2019}\right)-\dfrac{1}{2020}\)
\(A=1-0-0-0-...-0-\dfrac{1}{2020}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2020}\)
\(A=\dfrac{2019}{2020}\)
Vậy \(A=\dfrac{2019}{2020}\)
NK
2
S
12 tháng 7 2019
\(1+\frac{7}{1\cdot2}+\frac{7}{2\cdot3}+\frac{7}{3\cdot4}+...+\frac{7}{59\cdot60}\)
\(=1+7\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{59\cdot60}\right)\)
\(=1+7\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\right)\)
\(=1+7\left(1-\frac{1}{60}\right)\)
\(=1+7\cdot\frac{59}{60}\)
6 tháng 2 2023
A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
A=1/3-1/9
A=2/9
6 tháng 2 2023
các câu 2;3 còn lại giống câu 1 bạn nhé
bạn thay số vào rồi làm tương tự
NT
2
9 tháng 3 2022
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{49}{50}\)
7 tháng 5 2018
do vế trái lớn hơn hoặc bằng 0
=> 100.x lớn hơn hoặc bằng 0
=> x lớn hơn hoặc bằng 0
=> vế trái
=\(x+\frac{1}{1.2}+x+\frac{1}{2.3}+...+x+\frac{1}{99.100}\)
=>101x+\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\)
=>x=\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
bạn tự tính vế phải nha
HN
21 tháng 5 2021
\(B=-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\\
=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\\
=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\\
=-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{-99}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)