Giải thích (3n)^2022 chia hết cho 27 với mọi số tự nhiên n.
Ai xong trước mình tick cho! Mình cảm ơn trc!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2017
Ta có : 5 : 4 dư 1 suy ra 5 -1 chia hết cho 4
5^2 :4 dư 1 suy ra 5^2 -1 chia hết cho 4
5^3 :4 dư 1 suy ra 5^3 -1 chia hết cho 4
suy ra 5^n : 4 dư 1 suy ra 5^n - 1 chia hết cho 4
Vậy 5^n - 1 chia hết cho 4 với n thuộc N
tk mk nha
9 tháng 2 2017
5 : 4 dư 1 thì 5n với n thuộc Z chia cho 4 cũng dư 1
=> Vậy nếu 5n - 1 thì tất nhiên Chia hết cho 4
6 tháng 11 2018
Ta có:
\(\left(3n\right)^{100}=3^{100}.n^{100}\)
\(=3^4.3^{96}.n^{100}\)
\(=81.3^{96}.n^{100}⋮81\)
Vậy ....
6 tháng 11 2018
Ta có \(\left(3n\right)^{100}=3^{100}.n^{100}=81^{25}.n^{100}⋮81\forall n\)
Vậy...
~~~~~~~~~~~~~
HP
22 tháng 12 2015
\(\frac{3n+10}{n-1}=\frac{3n-3+13}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+13}{n-1}\)
=> n - 1 \(\in\) Ư(13 ) = { 1;13 }
đến đây bạn tự làm nha
6 tháng 11 2021
Với \(n=1\Leftrightarrow b^n-a^n=b-a⋮b-a\)
G/s \(n=k\Leftrightarrow b^k-a^k⋮b-a\)
Với \(n=k+1\), cần cm \(b^{k+1}-a^{k+1}⋮b-a\)
Ta có \(b^{k+1}-a^{k+1}=b^k\cdot b-a^k\cdot a=b^k\cdot b-a^k\cdot b+a^k\cdot b-a^k\cdot a\)
\(=b\left(b^k-a^k\right)-a^k\left(b-a\right)\)
Vì \(b^k-a^k⋮b-a;b-a⋮b-a\) nên \(b^{k+1}-a^{k+1}⋮b-a\)
Suy ra đpcm
11 tháng 11 2019
(n+2) chia hết (n+2)
=>[(3n+10)-(n+2)] chia hết cho (n+2)
[(3n+10)-(n+2)x3] chia hết cho (n+2)
[(3n+10)-(3n+6)] chia hết cho (n+2)
=4 chia hết cho (n+2)
Ư(4)={1;2;4}
| (n+2) | n | chọn/loại |
| 1 | -1 | loại |
| 2 | 0 | chọn |
| 4 | 2 | chọn |
n thuộc {0;2}
NS
1
4 tháng 1 2018
3n + 5 \(⋮\)n + 1
=> 3n + 3 + 2 \(⋮\)n + 1
=> 3 . ( n + 1 ) + 2 \(⋮\) n + 1 mà 3 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 => 2 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 thuộc Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 }
=> n thuộc { 0 ; 1 }
Vậy n thuộc { 0 ; 1 }
