K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2019

Gọi tổng số gói tăm 3 lớp cùng mua là x ( x \(\in N\); x \(\ne0\))

Số gói tăm dự định chia cho 3 lớp 7A,7B,7C lúc đầu lần lượt là : a,b,c

 Ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{x}{18}\)( áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau )

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5x}{18}\\b=\frac{x}{3}\\c=\frac{7x}{18}\end{cases}}\)   (1)

Gọi  số gói tăm sau khi chia cả 3 lớp là a' ; b' ; c'

 Ta có: \(\frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}=\frac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\frac{x}{15}\)( áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a'=\frac{4x}{15}\\b'=\frac{x}{3}\\c'=\frac{6x}{15}\end{cases}}\)        (2)

 So sánh (1) với (2) ta thấy a > a' ; b=b' ; c<c' nên lớp 7C sẽ nhận nhiều hơn dự định 4 gói.

  Vậy \(c'-c=\frac{6x}{15}-\frac{7x}{18}=4\)

                              \(\frac{x}{90}=4\)

                               \(x=360\)

Vậy 3 lớp đã mua 360 gói tăm

28 tháng 3 2019

cảm ơn chính bản thân nhé  he he 

9 tháng 1 2018

\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)

\(=1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{3^2}+1-\frac{1}{4^2}+...+1-\frac{1}{n^2}\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)

\(=n+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< n\left(1\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

...........

\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\)

\(\Rightarrow-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{n^2}\right)>-1\)

\(\Rightarrow S=n+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)>n+\left(-1\right)=n-1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => n - 1 < S < n 

Mà n - 1 và n là 2 số liên tiếp 

Vậy ....

9 tháng 9 2015

Gỉa sử n=3=>3n+1=3.3+1=9+1=10

                      4n+2=4.3+2=12+2=14

mà (10,14)=2

=>Vô lí

Bạn xem lại đề nha.

n luôn chia hết cho 2

vì n + 3 x n + 12 luôn là số chẵn

10 tháng 12 2018

gọi UCLN(2n+3, 3n+5) là d 
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+3) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1) 
3n+5 chia hết cho d => 2(3n+5) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2) 
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+3, 3n+5 ngtố cùng nhau(đpcm)

9 tháng 1 2018

Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

...........

\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\) (1)

Mà \(A>0\) (2)

Từ (1) và (2) => 0 < A < 1 => đpcm