Tìm hai stn 2n+3 và 2n+4. C/m hai số là số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
OD
22 tháng 6 2017
Gọi d là ƯCLN (2n +2 và 2n -4)
Ta có: 2n- 4 =2n + 2- 6 \(⋮\)
2n + 2\(⋮\)
\(\Rightarrow\)(2n +2 -6) - (2n +2)
= 2n +2 - 6 -2n -2 =2n -2n +2 - 6- 2
=0+2 - 6 -2 = -6 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d \(\in\) Ư ( 6) = (1, -1 , 2, -2 , 3, -3 ,6, -6)
\(\Rightarrow\)2n +2 và 2n -4 \(⋮\)các Ư của 6 (như trên).
\(\Rightarrow\)2n + 2 và 2n-4 không ng tố cùng nhau vói mọi số n
Vậy n\(\in\)rỗng
29 tháng 12 2015
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
NT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 11 2020
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
CM
17 tháng 4 2017
a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm
c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
Vì 2n+3 và 2n+4 là 2 số liên tiếp. Mà các chữ số liên tiếp đều là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Suy ra (2n+3;2n+4)=1 (điều phải chứng minh)
kik mình nha