tìm bảy số nguyên liên tiếp sao cho tổng bình phương bốn số đầu bằng tổng bình phương ba số sau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
3 tháng 8 2021
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a-1, a, a+1 (a ∈ Z)
Theo đề ta có \(\left(a-1\right)^2+a^2=\left(a+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+a^2=a^2+2a+1\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=4\end{matrix}\right.\)
Vậy có 2 cặp 3 số nguyên liên tiếp đó là \(\left(-1;0;1\right)\) và \(\left(3;4;5\right)\)
Tick nha bạn 😘
CM
23 tháng 12 2018
Đáp án C
Gọi d = 2 x là công sai
ta có bốn số là a - 3 x , a - x , a + x , a + 3 x
Khi đó, từ giả thiết ta có:
⇔ 1 , 3 , 5 , 7 7 , 5 , 3 , 1
Tổng bình phương của số hạng đầu và cuối là 1 2 + 7 2 = 50
CM
13 tháng 1 2019
Đáp án C.
Tổng bình phương của số hạng đầu và cuối là 1 2 + 7 2 = 50
9 tháng 6 2015
Gọi 3 số nguyên tố liên tiếp cần tìm là p, q, r.
Ta có p2 + q2 + r2 = A là số nguyên tố.
Giả sử p < q < r
Do p, q, r là các số nguyên tố nên A = p2 + q2 + r2 > 3 nên
Nếu p, q, r đều không chia hết cho 3 khi đó p2 ; q2 ;r2 khi chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2.
=> A chia hết cho hết cho 3 mà A > 3 nên A là hợp số trái với giả thiết (loại)
Vậy p chia hết cho 3, vì p nguyên tố nên p = 3 \(\Rightarrow\) q = 5 ; r = 7
Khi đó 32 + 52 + 72 = 83 là số nguyên tố
Vậy 3 số nguyên tố cần tìm chỉ có 3 ; 5 ; 7 thỏa mãn.
9 tháng 6 2015
Đinh Tuấn Việt nhầm rồi:
Sửa lại: p; q;r là số nguyên tố > 3 => chúng có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
=> p2; q2; r2 chia cho 3 đều dư 1
=> p2 + q2+ r2 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
.....................
29 tháng 9 2016
Gọi 3 số đó là a - 1 ; a ; 1 + a
Ta có :
\(a^2+\left(a-1\right)^2=\left(a+1\right)^2\)
\(a^2+a^2+1-2a=a^2+1+2a\)
\(a^2-2a=2a\)
\(a^2=4a\)
\(a^2-4a=0\)
\(a\left(a-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=4\end{cases}}\)
Vậy...
CM
20 tháng 1 2018
Chọn B
Gọi ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng là a - 2x; a ; a+2x với công sai d=2x.
Theo giả thiết ta có:
a − 2 x + a + a + 2 x = − 9 ( a - 2 x ) 2 + a 2 + a + 2 x 2 = 29 ⇔ 3 a = − 9 3 a 2 + 8 x 2 = 29 ⇔ a = − 3 8 x 2 = 2 ⇔ a = − 3 x = ± 1 2
với
x = 1 2 ⇒ u 1 = a − 2 x = − 3 − 2. 1 2 = − 4
với
x = − 1 2 ⇒ u 1 = a − 2 x = − 3 − 2. − 1 2 = − 2
Vậy số hạng đầu tiên là -4 hoặc -2
Gọi 7 số nguyên liên tiếp là: n; n+1; n+2; n+3; n+4; n+5; n+6. Theo đề bài
\(n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=\left(n+4\right)^2+\left(n+5\right)^2+\left(n+6\right)^2.\)
Khai triển, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 để tìm n phù hợp