Một thư viện có số sách lớn hơn 440 và bé hơn 500. Nếu xếp số sách đó vào 15 giá thì còn thừa 4 quyển, nếu xếp vào 12 giá thì thừa 7 quyển. Tính số sách của thư viện đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2022
Gọi số sách cần tìm là x
Ta có x chia cho 10 thiếu 2=> x-8 chia hết cho 10
x chia 12 dư 8=> x-8 chia hết cho 12
=> x-8 thuộc bội chung của 10 và 12
=> x-8 thuộc{ 0:60;120;180;240;300;360;420;...]
=> x thuộc { 8;68;128;188;248;308;368;428;...}
do 360<x<400 => x =368
Vậy có 368 quyển sách
HT
7 tháng 5 2015
gọi số sách của thư viện là a (quyển) (2000 < a < 3000)
Theo bài cho : a - 12 chia hết 100
a + 108 chia hết cho 12 => a + 108 - 120 chia hết cho 12 => a - 12 chia hết cho 12
a + 138 chia hết cho 150 => a + 138 - 150 chia hết cho 150 => a - 12 chia hết cho 150
=> a - 12 đều chia hết cho 100; 12; 150
=> a - 12 \(\in\) BC(100;12;150)
BCNN (100;12;150) = 300 => BC(100; 12; 150) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200; 1500; 1800; 2100; 2400; 2700;3000;....}
Vì 2000 < a < 3000 => 1988 < a-12 < 2988
=> a - 12 = 2100 hoặc 2400 hoặc 2700
+) a - 12 = 2100 => a = 2112
+) a - 12 = 2400 => a = 2412
+) a - 12 = 2700 => a = 2712
Vậy số sách thư viện có thể là 2112 quyển hoặc 2412 quyển hoặc 2712 quyển
Nếp xếp số sách vào \(15\)giá thì còn thừa \(4\)quyển nên số quyển sách chia cho \(15\)dư \(4\)
mà số sách lớn hơn \(440\)và bé hơn \(500\)nên có thể là: \(454,469,484,499\).
Nếp xếp số sách vào \(12\)giá thì còn thừa \(7\)quyển nên số quyển sách chia cho \(12\)dư \(7\)
mà số sách lớn hơn \(440\)và bé hơn \(500\)nên có thể là: \(451,463,475,487,499\).
.Ta thấy chỉ có \(499\)là số hạng chung của hai dãy số trên, do đó số sách của thư viện đó là \(499\)quyển.