Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc BC tại B lấy điểm D ( không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) sao cho AH= BD.
a) So sánh tam giác AHB và DBH.
b) Chứng minh AB// DH.
c) Đoạn thẳng AD cắt đoạn thẳng BH tại O. Chứng minh OA= OD, OB= OH.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDBH vuông tại B có
BH chung
góc ABH=góc DHB
DO đó: ΔAHB=ΔDBH
b: Xét tứ giác AHDB có
DH//AB
DH=AB
Do đó: AHDB là hình bình hành
=>AB//DH
c: Vì AHDB là hình bình hành
nên AD cắt BH tại trung điểm của mỗi đường
=>OA=OD;OB=OH