Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3 ,...,a20 có các tính chất sau:
- a1 là số dương
-Tổng 3 số viết liền nhau bất kì là 1 số dương
-Tổng 20 số là số âm.
cmr : a1.a14 + a14.a12 < a1.a12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
25 tháng 2 2020
Ta có a1 +a2+...+a20 <0
Lại có a2+a3+a4 >0;
a5 +a6+a7 >0;
a8+a9+a10>0;
a11+a12+a13>0;
a15+a16+a17>0;
a18 +a19+a20>0;
a1>0
=> a14<0;
Lại có a1+a2+a3 >0;
a4+a5+a6>0;
....
a10+a11+a12>0;
a15+a16+a17>0;
a18+a19+a20>0;
=> a13+a14<0;
mà a12+a13+a14>0;
=>a12>0;
=> a1.a12>0;
a1.a14+a14.a12<0;
=>a1.a14+a14.a12<a1.a12
5 tháng 4 2020
Ta có:
a1 + (a2 + a3 + a4) +... + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0
a1 > 0; a2 + a3 + a4 > 0;...; a11 + a12 + a13 > 0; a15 + a16 + a17 > 0; a18 + a19 + a20 > 0; a14 < 0
Ta có:
(a1 + a2 + a3) +...+ (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20)<0
=>(a13 + a14) < 0
Có a12 + a13 + a14 > 0 => a12 > 0
Từ các cmt => a1 > 0; a12 > 0; a14 < 0
=> a1.a14 + a12.a12 < a1.a12 (đpcm)
21 tháng 8 2016
Ta có: a1 + (a2 +a3 + a4) +...+ (a11 + a12 +a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + 19 +a20) <0; a1>0; a2 +a3 + a4 >0 ;...; a11 + a12 +a13 >0; a15 + a16 + a17 >0; a18 + 19 +a20 >0; a14 <0
Cũng như vậy: (a1 + a2 +a3) +...+(a10 +a11 +a12) + (a13 +a14) + (a15 +a16 +a17) + (a18 +a19 + a20) <0 =>(a13 +a14)<0
Mặt khác a12 + a13 +a14 >0 => a12>0
Từ điều kiện a1 >0; a12>0; a14<0 => a1.a14 + a14.a12 <a1.a12(đpcm)
13 tháng 3 2017
ta có
a1+(a2+a3+a4)+... +(a11+a12+a13)+a14+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0
a1>0; a2+a3+a4>0;...;a11+a12+a13>0;a15+a16+a17>0;a18+a19+a20>0; a14<0
Ta có:
(a1+a2+a3)+...+(a10+a11+a12)+(a13+a14)+(a15+a16+a17)+(a18+a19+a20)<0
=>(a13+a14)<0
có a12+a13+a14>0=>a12>0
Từ các cmt suy ra a1>0; a12>0; a14<0
=>a1. a14+a12.a12<a1.a12(đpcm)
24 tháng 4 2016
sai đề : phải là: a1.a14+a14.a12<a1.a12 nếu thế thì giải như sau
Ta có : a1 + (a2 + a3 + a4) + … + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0 ; a1 > 0 ; a2 + a3 + a4 > 0 ; … ; a11 + a12 + a13 > 0 ; a15 + a16 + a17 > 0 ; a18 + a19 + a20 > 0 => a20 < 0.
Cũng như vậy : (a1 + a2 + a3) + … + (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0 => a13 + a14 < 0.
Mặt khác, a12 + a13 + a14 > 0 => a12 > 0.
Từ các điều kiện a1 > 0 ; a12 > 0 ; a14 < 0 => a1.a14 + a14a12 < a1.a12 [dpcm]
Câu hỏi của Vu Kim Ngan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!