cho tam giác abc biết gọi d e f lần lượt là trung điểm của ab bc ca trên tia đối của tia de và tia ef lần lượt lấy m n sao cho dm=dn.fn=fe chứng minh a là trung điểm cua mn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2021
Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của đường chéo AC
D là trung điểm của đường chéo BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo CN
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN(3)
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM và AN có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của NM
7 tháng 12 2021
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
Xét tứ giác AECN có
F là trung điểm chung của AC và EN
nên AECN làhình bình hành
=>AN//EC và AN=EC
=>AN//BE và AN=BE
Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm chung của AB và EM
nên AEBM là hình bình hành
=>AM//BE và AM=BE
AM//BE
AN//BE
Do đó: M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN