Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C có đây ABC là tam giác vuông cần tại B và cạnh BC = a Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng 2a. Tỉnh tan góc giữa B’C và mp(ABB'A)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 10 2019
Chọn B
Do ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC=2a và A B C ^ = 60 0 nên AB=a, AC=√3
Gọi H là hình chiếu vuông góc của B' lên BC => H thuộc đoạn BC (do 
nhọn)
(do (BCC'B') vuông góc với (ABC)).
Kẻ HK song song AC (K thuộc AB) 
(do ABC là tam giác vuông tại A).
Ta có ΔBB'H vuông tại H 
Mặt khác HK song song AC 
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
MN
Minh Nguyen
Admin
30 tháng 8
a) Với hình lăng trụ đứng ABC.ABC, diện tích tứ giác ABBA bằng 2a^2 và đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, ABa. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC có thể tính bằng công thức: \(V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao}\). Vì đáy ABC là tam giác vuông cân nên diện tích đáy là \(\frac{1}{2} \times a \times a = \frac{1}{2}a^2\). Chiều cao của lăng trụ chính là cạnh AB, vì tam giác ABa là tam giác vuông cân nên \(AB = \sqrt{2}a\). Do đó, thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: \(V = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2}a^2 \times \sqrt{2}a = \frac{\sqrt{2}}{6}a^3\). b) Với hình lăng trụ đứng ABC.ABC, góc giữa (ABC) và (ABC) bằng 60°, ta cũng áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao}\). Diện tích đáy và chiều cao đã được tính tương tự như phần a), ta có thể tính được thể tích khối lăng trụ ABC.ABC.
CM
25 tháng 4 2017
Đáp án D
A ' C ; B C = A ' C ; A ' C ' = ∠ C A ' C ' = 30 0 C C ' = A ' C ' . tan 30 0 = 2 a 3 3 = 2 3 a 3 V A B C . A ' B ' C ' = C C ' . S A B C = 2 3 a 3 . 1 2 .2 a .2 a = 4 3 a 3 3
CM
9 tháng 12 2019
Ta có:
• A C = B C . sin 30 0 = a ; A B = B C . cos 30 0 = a 3 .
• V A B C . A ' B ' C ' = B B ' . S A B C = 2 a 3 . 1 2 . a 3 . a = 3 a 3 .
CM
16 tháng 4 2017
Đáp án B
B B ' = 1 2 B ' C = a B C = B ' C 2 − B B ' 2 = 4 a 2 − a 2 = a 3 V A B C . A ' B ' C ' = B B ' . S A B C = a . 1 2 a . a 3 = a 3 3 2
CM
6 tháng 2 2018
Đáp án D
AC là hình chiếu của AC' trên (ABC) nên góc giữa AC' và (ABC) là 
