Tìm điều kiện của n để 2n+3 và 4n+3 nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
2
VX
18 tháng 8 2017
Gọi d la ucln của 4n+3 và 2n+3
4n+3:d
2n+3:d
=>2n+3=4n+6:d
4n+6-4n+3=3
3:d
d=(1,3)
Vậy ucln phải bằng 1,3 thì 2 số dó la số nt cung nhau
HT
1
2 tháng 1 2015
giả sử 4n+3 và 2n+3 cùng chia hết cho số nguyên tố a thì :
2(2n+3) - (4n+3) chia hết cho d => 3 chia hết cho d => d=3
Để UCLN(4n+3,2n+3)=1 thì d phải khác 3
=> 4n+3 không chia hết cho 3 nếu 4n không chia hết cho 3 hay n không chia hết cho 3
Kết luận : Với n không chia hết cho 3 thì 4n+3 và 2n+3 là nguyên tố cùng nhau
29 tháng 10 2017
Tìm n ∈ N để:( 4n+ 3) và 2n+ 3 nguyên tố cùng nhau và 2n + 3 4n + 3 tối giảm. b) 7n+ 13 và 2n+ 4 nguyên tố cùng nhau. b, giả sử d = ( 7n +13 ; 2n + 4) ta có 7n + 13 = 3.( 2n +4 ) + (n + 1) 2n + 4 = 2.(n +1) + 2 => d = ( n +1; 2) Để 7n + 13 và 2n + 4 là số nguyên tố cùng nhau thì d = 1 => n + 1 không chia hết cho 2 => n+ 1 = 2k + 1 , k thuộc N => n = 2k Vậy với n = 2k thì 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau
M
29 tháng 10 2017
b, giả sử d = ( 7n +13 ; 2n + 4)
ta có 7n + 13 = 3.( 2n +4 ) + (n + 1)
2n + 4 = 2.(n +1) + 2
=> d = ( n +1; 2)
Để 7n + 13 và 2n + 4 là số nguyên tố cùng nhau thì d = 1
=> n + 1 không chia hết cho 2
=> n+ 1 = 2k + 1 , k thuộc N
=> n = 2k
Vậy với n = 2k thì 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau
TH
1
PT
3
22 tháng 11 2018
huhu mọi người ơi tích cho mk đi mk bị trừ mất 20 điểm rồi
HY
22 tháng 11 2018
Giả sử 4n+34n+3 và 2n+32n+3 cùng chia hết cho số nguyên tố dd thì:
2(2n+3)−(4n+3)⋮d→3⋮d→d=32(2n+3)−(4n+3)⋮d→3⋮d→d=3
Để (2n+3,4n+3)=1(2n+3,4n+3)=1 thì d≠3d≠3. Ta có:
4n+34n+3 không chia hết cho 33 nếu 4n4n không chia hết cho 33 hay nn không chia hết cho 33.
Kết luận: Với nn không chia hết cho 33 thì 4n+34n+3 và 2n+32n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
NV
0
LT
0
Đặt (2n+3,4n+3)=d
Ta có: 2n+3 chia hết cho d suy ra 2(2n+3)=4n+6 chia hết cho d
vì 4n+6 chia hết cho d, 4n+3 chia hết cho d suy ra (4n+6)-(4n+3)=3 chia hết cho d
Suy ra d = {1,3}
Nếu d=3 suy ra 2n+3 chia hết cho 3. Vì 3 chia hết cho 3 suy ra 2n chia hết cho 3. Vid 2 ko chia hết cho 3 suy ra n chia hết cho 3
(4n+3 cũng lập luận như trên)
Suy ra d= 3 khi n chia hết cho 3
Suy ra để (2n+3,4n+3)=1 nên n sẽ không chia hết cho 3
gọi \(d\) là \(UCLN\left(4n+3;2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3⋮d\Rightarrow d\in U\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)
vậy \(d\in R\ne\pm1;\pm3\)thì 4n+3 và 1n+3 là hai số guyên tố cùng nhau