sin2\(^0\).sin18\(^{^{ }0}\).sin22\(^0\).sin38\(^0\).sin42\(^0\).sin58\(^0\).sin62\(^0\).sin78\(^0\).sin82\(^0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(A=cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\left(-cos\left(\pi-\dfrac{5\pi}{7}\right)\right)=-cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(\Rightarrow A.sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right)=-sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right).cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(=-\dfrac{1}{2}sin\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)=-\dfrac{1}{4}sin\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(=-\dfrac{1}{8}sin\left(\dfrac{8\pi}{7}\right)=\dfrac{1}{8}sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{8}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.cos48^0.cos24^0.cos12^0\)
\(\Rightarrow B.sin12^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin12^0.cos12^0cos24^0.cos48^0\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{4}sin24^0cos24^0cos48^0=\dfrac{\sqrt{3}}{8}sin48^0.cos48^0\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{16}sin96^0=\dfrac{\sqrt{3}}{16}cos6^0\)
\(\Rightarrow2B.sin6^0.cos6^0=\dfrac{\sqrt{3}}{16}cos6^0\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{3}}{32.sin6^0}\)
Biểu thức này ko thể rút gọn tiếp được
A
2
AT
8 tháng 7 2021
a) Ta có: \(sin\alpha=cos\left(90-\alpha\right)\Rightarrow sin42=cos48\)
\(\Rightarrow sin42-cos48=0\)
b) Ta có: \(sin\alpha=cos\left(90-\alpha\right)\Rightarrow sin61=cos29\Rightarrow sin^261=cos^229\)
\(\Rightarrow sin^261+sin^229=sin^229+cos^229=1\)
c) Ta có: \(tan\alpha=\dfrac{1}{tan\left(90-\alpha\right)}\Rightarrow tan40=\dfrac{1}{tan50}\)
\(\Rightarrow tan40.tan50=1\) mà \(tan45=1\Rightarrow tan40.tan45.tan50=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
\(sin42^0-cos48^0=sin42^0-sin\left(90^0-48^0\right)=sin42^0-sin42^0=0\)
\(sin^261^0+sin^229^0=sin^261^0+cos^2\left(90^0-29^0\right)=sin^261^0+cos^261^0=1\)
\(tan40^0.tan50^0.tan45^0=tan40^0.cot\left(90^0-50^0\right).1=tan40^0.cot40^0=1\)
Sử dụng các công thức:
\(cosa=sin\left(90^0-a\right)\) ; \(sina=cos\left(90^0-a\right)\) ; \(tana=cot\left(90^0-a\right)\) ; \(tana.cota=1\)
24 tháng 4 2017
a) cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘.cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘..
Vì sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘ nên
cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘.
b) cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘.
Vì tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘;
nên cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘.
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).
NL
24 tháng 4 2017
a) cos14∘=sin76∘;cos87∘=sin3∘..
Vì sin3∘<sin47∘<sin76∘<sin78∘ nên
cos78∘<cos76∘<cos47∘<cos3∘.
b) cotg25∘=tg65∘;cotg38∘=tg52∘.
Vì tg52∘<tg62∘<tg65∘<tg73∘;
nên cotg38∘<tg62∘<cotg25∘<tg73∘.
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).
16 tháng 5 2022
a: \(\sin25^0< \sin70^0\)
b: \(\cos40^0>\cos75^0\)
c: \(\sin38^0=\cos52^0< \cos27^0\)
d: \(\sin50^0=\cos40^0>\cos50^0\)
