cho A=1+3+3^2+3^3+...+3^2014
chứng tỏ A không phải là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BY
0
N
0
DT
2
20 tháng 10 2017
9m 6dm=........m
2cm2 5mm2=.........cm2
5 tấn 62 kg= .................tấn
1/3 phút =..................................giây
BG
20 tháng 10 2017
Ta có : 3^2 chia hết 3^2
3^3 chiia hết 3^2
.........................
3^40 chia hết 3^2
nhưng 3 ko chia hết 3^2
=> A ko là số chính phương
NV
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 11 2016
Bạn nguyen hai dang làm đúng, tuy nhiên cô giải thích thêm. Ta có tính chất: Nếu A là số chính phương mà a chia hết 3 thì A phải chia hết 9.
Ở đây ta thấy ngay \(A=3\left(1+3+3^2+...+3^{199}\right)\) chia hết 3.
Tuy nhiên \(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{198}\right)\) chia 9 dư 3.
Vậy nên A không thể là số chính phương.
14 tháng 11 2016
ta có A chia hết cho 3
mà A chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9 nên A không là số chính phương
DM
0
a chắc chắn là số chính phương tớ học rồi
Ta có :
3A=3+32+.................+32015
3A-A hay 2A=32015+...........+3-1+........+32014
2A=32015-1
Ta có cứ số mũ 30 0 chia 4 dư 0
và có tận cùng = 1
31 1 chia 4 dư 1
có tận cùng = 3
32 2 chia 4 dư 2 có tận cùng = 9
33 3 chia 4 dư 3 có tận cùng = 7
Từ đó ta suy ra được
3n nếu n chia 4 dư 0 thì có tận cùng =1
n chia 4 dư 1 có tận cùng = 3
4 dư 2 có tận cùng =9
4 dư 3 có tận cùng =7
bạn hiểu tại sao mk lấy 4 ko vì cứ qua 4 thừa số thì cs tận cùng lại lặp lại 1 lần
Ta có 2015 chia 4 dư 3 Vậy 32015 có tận cùng = 7
Và hiệu 7-1=6 vậy 32015-1 có tận cùng = 6
Ta có nếu cs hàng chục là số lẻ thì cs tận cùng = 8
còn th kia thì có khả năng tận cùng = 3
Trong 2 TH kia thì tận cùng có khả năng =3;8
Ko có số chính phương nào có tận cùng bằng 3;8
Suy ra 1+3+..........+32014 không phải số chính phương