CMR \(1\frac{10^{2006}+53}{9}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2019
lớp 6 cũng làm được
Ta có
102006+53=1000.....0+53=100000....053
Để A là số tự nhiên
=> 102006+53 chia hết cho 9
=> 10000....053 chia hết cho 9
=> 1+0+0+0+.....+0+5+3 chia hết cho 9
=> 9 chia hết cho 9
=> A là số tự nhiên(đpcm)
Vậy bài toán đã được chứng minh
=
BC
1
28 tháng 9 2015
102006 +53 = 1000.....00053 có tổng các chữ số = 1 +0+0+...+0+5+3 = 9 chia hết cho 9
Nên 102006 +53 chia hết cho 9. Hay nói cách khác kết quả của phép chia là 1 số tự nhiên
22 tháng 12 2016
ta có: 10\(^{2006}\)+53/9=\(\frac{10..053}{9}\)bạn thấy số có tổng chia hết cho 9 vì 1+0...0+5+3=9 nên \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)chia hết cho 9 bạn thấy chỗ 10..053 là phải chú thích là có 2003 số 0 nhé
Cậu cho mình xin 1 like cảm ơn nhìu iu quá
1 tháng 2 2017
Ta có: \(10^{2006}\equiv1\left(mod9\right)\)
\(53\equiv8\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{2006}+53\equiv9\left(mod9\right)\)hay \(10^{2006}+53\equiv0\left(mod9\right)\)
hay\(10^{2006}+53⋮9\)
\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên
NT
5
NK
3 tháng 1 2016
Vì tổng các chữ số của \(10^n\)luôn là 1 nên tổng các chữ số của \(10^{2006}\)là 1
Do đó \(\left(10^{2006}+53\right)\)chia hết cho 9 ( vì tổng các chữ số là 9)
Suy ra \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là 1 số tự nhiên
3 tháng 1 2016
Ta có: 102006 =1000000...000(2006 chữ số 0)
Nên tổng các chữ số của 102006 là 1
Tổng các chữ số của 53 là 8
Nên 102006 và 53 có tổng các chữ số là 1+8=9
Mà 1 số chia hết cho 9 chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9 và 9 chia hết cho 9
=>102006+53 chia hết cho 9
=>102006+53/9 là 1 STN
31 tháng 3 2018
Ta có :
\(10^{2006}+53=\left(100....0\right)+53=10.....0053\)
Tổng các chữ số là :
\(1+0+0+....+0+5+3=9⋮9\)
\(\Leftrightarrow10^{2006}+53⋮9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10^{2006}+53}{9}\in N\)
TV
4
DL
14 tháng 3 2019
\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)
\(=\frac{10^{2006}-10+63}{9}\)
\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)+63}{9}\)
\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)}{9}+7\)
Có 10 chia 9 dư 1
=> 102005 chia cho 9 có số dư là 12005 = 1
=> 102005 - 1 chia hết cho 9
\(\Rightarrow10\left(10^{2005}-1\right)⋮9\)
\(\Leftrightarrow\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên. (ĐPCM)
BT
27 tháng 12 2017
\(10^{2006}\equiv1^{2006}\left(mod9\right)\equiv1\left(mod1\right)\).
Suy ra \(10^{2006}+53\equiv1+53\left(mod9\right)\equiv54\left(mod9\right)\equiv0\left(mod9\right)\).
Vì vậy \(\dfrac{10^{2006}+53}{9}\) là một số tự nhiên.
AN
26 tháng 12 2017
theo đề ta có:
\(\dfrac{10^{2006}+53}{9}=\dfrac{10^{2^{1003}}+53}{9}\)
= \(\dfrac{100^{^{1003}}+53}{9}\)
Mà \(10^{???}\) thì cũng ra kết quả có chữu số tận cùng là 0 và chữ số đầu là 1
Vậy: Nên ta có thể làm như sau
= \(\dfrac{100^{^{ }}+53}{9}\)
=\(17\)
và 17 là 1 số tự nhiên
có thể thử bất kì số 1000, 1000000, ..+ 53 \(⋮\) 9
OK
3
JK
12 tháng 4 2016
a,(n^2+3)/(n-1) = n + 1 + 4/(n-1)
vậy cần tìm n để n-1 là ước của 4
suy ra n=2,3,5.
b,10^2006 luôn có tổng các chữ số bằng 1
=> 10^2006 + 53 luôn có tổng các chữ số bằng 9 do đó nó chia hết cho 9
=> (10^2006)+53)/9 là một số tự nhiên
tích nha
12 tháng 4 2016
a,(n^2+3)/(n-1) = n + 1 + 4/(n-1)
vậy cần tìm n để n-1 là ước của 4
suy ra n=2,3,5
b,10^2006 luôn có tổng các chữ số bằng 1
=> 10^2006 + 53 luôn có tổng các chữ số bằng 9 do đó nó chia hết cho 9
=> (10^2006)+53)/9 là một số tự nhiên
tích mình đi
ND
2
CL
1 tháng 1 2016
Vì 102006=100.100(có 2006 chữ số 0)
Tổng các chữ số của 102006 là 1+0+0+......+0+0=1
53 có tổng các chữ số là 5+3=8
Vì 1+8=9 suy ra 102006+53 chia hết cho 9
Vậy 102006+53/9 là 1 số tự nhiên
HL
2 tháng 1 2016
Ta có 10^2006 =100..00 (2006 chữ số 0)
Ta có 1+0...+0+5+3=9 . Mà 9 chia hết cho 9
=> \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên
