K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
4
DL
14 tháng 3 2019
\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)
\(=\frac{10^{2006}-10+63}{9}\)
\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)+63}{9}\)
\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)}{9}+7\)
Có 10 chia 9 dư 1
=> 102005 chia cho 9 có số dư là 12005 = 1
=> 102005 - 1 chia hết cho 9
\(\Rightarrow10\left(10^{2005}-1\right)⋮9\)
\(\Leftrightarrow\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên. (ĐPCM)
VT
1
26 tháng 2 2016
10mu 2014+53 =100000.....0053[có 2012 so 0]
ta có:1+0+0+....+5+3 =9=9chia hết cho 9
=>10 mũ 2014 +53 chia hết cho 9
Vậy 2014 mũ [2014 +53 ] /9 là một số tự nhiên
BC
1
28 tháng 9 2015
102006 +53 = 1000.....00053 có tổng các chữ số = 1 +0+0+...+0+5+3 = 9 chia hết cho 9
Nên 102006 +53 chia hết cho 9. Hay nói cách khác kết quả của phép chia là 1 số tự nhiên
26 tháng 10 2016
Không thể quy đồng mẫu số các phân số ở VT . Cần tách mỗi phân số thành hiệu 2 phân số . Nhận xét :
Do đó : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}\)
=> Bài toán đã được cm
chỉ cần chứng minh 10^2006 + 53 chia het cho 9
lớp 6 cũng làm được
Ta có
102006+53=1000.....0+53=100000....053
Để A là số tự nhiên
=> 102006+53 chia hết cho 9
=> 10000....053 chia hết cho 9
=> 1+0+0+0+.....+0+5+3 chia hết cho 9
=> 9 chia hết cho 9
=> A là số tự nhiên(đpcm)
Vậy bài toán đã được chứng minh
=