Cho a/b=c/d. Chứng minh rằng:
a/b= 11a+9c/11b+9d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
8 tháng 11 2018
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{11a}{11b}=\frac{9c}{9d}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11c+9d}\left(đpcm\right)\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{5c}{5d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{3a^2}{3b^2}=\frac{5c^2}{5d^2}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{3a^2+5c^2}{3b^2+5d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => \(\frac{3a^2+5c^2}{3b^2+5d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
HN
1
N
13 tháng 10 2019
Sửa chút, chỗ mẫu 11c + 3b thành 11c +3d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{11a}{11c}=\frac{3b}{3d}=\frac{11a+3b}{11c+3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{11b}{11d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{11a+3b}{11c+3d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\)
Vậy \(\frac{11a+3b}{11c+3d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\)
17 tháng 6 2016
a) Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{11a}{11b}\) và \(\frac{c}{d}=\frac{9c}{9d}\)
Mà \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nên suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{11a}{11b}=\frac{9c}{9d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\)
17 tháng 6 2016
\(\text{a) Ta có: }\)
\(\frac{a}{b}=\frac{11a}{11b}\)\(\text{và }\)\(\frac{c}{d}=\frac{9c}{9d}\)
\(\text{Ma dau bai cho}\) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{11a}{11b}=\frac{9c}{9d}\)
\(\text{Vay }\)\(\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\)
LH
0
VM
25 tháng 11 2019
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a+7b}{2c+7d}\) (1).
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2c+7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2a-7b}=\frac{2c+7d}{2c-7d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{11a}{11b}=\frac{9c}{9d}=\frac{11a+9c}{11b+9b}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\)
9b la 9d chu