tim GTNN
x^2+8x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
0
KK
7 tháng 4 2018
\(B=\dfrac{8x^2-6x+1}{x^2}\)
= \(\dfrac{8x^2}{x^2}-\dfrac{6x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}\)
= \(1-\dfrac{6}{x}+\dfrac{1}{x^2}\)
đặt t=\(\dfrac{1}{x}\) ta có
1-6y+y2
= (y2-6y+9)-8
= (y-3)2-8
do (y-3)2 ≥ 0 ∀ x
⇔ (y-3)2 -8 ≥ -8
⇔ B ≥ -8
nim B =-8 dấu "=" xảy ra khi
y-3=0 ⇔ y=3 ⇔ \(\dfrac{1}{x}=3\) ⇔ x=\(\dfrac{1}{3}\)
vậy nim B =-8 khi x=\(\dfrac{1}{3}\)
TH
0
VT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2019
\(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge1\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=a\Rightarrow a\ge1\)
\(M=2\left(x^2-4x+5\right)+\sqrt{x^2-4x+5}-4\)
\(M=2a^2+a-4=2a^2+3a-2a-3-1\)
\(M=a\left(2a+3\right)-\left(2a+3\right)-1\)
\(M=\left(a-1\right)\left(2a+3\right)-1\)
Do \(a\ge1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1\ge0\\2a+3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(2a+3\right)\ge0\Rightarrow M\ge-1\)
\(\Rightarrow M_{min}=-1\) khi \(a=1\Leftrightarrow x=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2019
\(P=x^4-8x^3+24x^2-32x+16+3x^2-12x+12-5\)
\(P=\left(x-2\right)^4+3\left(x-2\right)^2-5\ge-5\)
\(\Rightarrow P_{min}=-5\) khi \(x=2\)
1 tháng 7 2019
trả lời :
P=x4 - 8x3 + 27x2 - 44x +23
P= (x-2)4 + 3(x-2)2 - 5 ≥ 5
Pmin= -5 khi x = 2
các bn tham khảo thôi nha (cs khi sai ráng chịu)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 7 2019
Lời giải:
Ta có:
\(x^4-8x^3+27x^2-44x+23\)
\(=(x^4-8x^3+16x^2)+11x^2-44x+23\)
\(=(x^2-4x)^2+11(x^2-4x)+23\)
\(=(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+16+3(x^2-4x)+7\)
\(=(x^2-4x+4)^2+3(x^2-4x+4)-5\)
\(=(x-2)^4+3(x-2)^2-5\geq -5\)
Vậy GTNN của $P$ là $-5$ khi $x=2$
10 tháng 10 2019
\(4B=4x^2+4xy+4y^2-8x-12y+8076\)
= \(\left(2y\right)^2-4y\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2-\left(3-x\right)^2\)
\(+\left(2x\right)^2-8x+8076\)
= \(\left(2y-3+x\right)^2+3x^2-2x+8076\)
đến đây thì dễ rồi
NN
24 tháng 11 2017
\(2x^2-8x+14\)
\(=2x^2-8x+8+6\)
\(=\left(2x^2-8x+8\right)+6\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)+6\)
\(=2\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+6\)
\(=2\left(x-2\right)^2+6\)
Vậy GTNN của \(2x^2-8x+14\) bằng 6 khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Ta có:\(x^2+8x=x^2+2.x.4+4^2-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\)
Do \(\left(x+4\right)^2\ge0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-4\))
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\) hay \(x^2+8x\ge-16\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-4\))
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2+8x\) là \(-16\) tại \(x=-4\)