K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DQ
0
KK
7 tháng 4 2018
\(B=\dfrac{8x^2-6x+1}{x^2}\)
= \(\dfrac{8x^2}{x^2}-\dfrac{6x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}\)
= \(1-\dfrac{6}{x}+\dfrac{1}{x^2}\)
đặt t=\(\dfrac{1}{x}\) ta có
1-6y+y2
= (y2-6y+9)-8
= (y-3)2-8
do (y-3)2 ≥ 0 ∀ x
⇔ (y-3)2 -8 ≥ -8
⇔ B ≥ -8
nim B =-8 dấu "=" xảy ra khi
y-3=0 ⇔ y=3 ⇔ \(\dfrac{1}{x}=3\) ⇔ x=\(\dfrac{1}{3}\)
vậy nim B =-8 khi x=\(\dfrac{1}{3}\)
TH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 7 2019
\(P=x^4-8x^3+24x^2-32x+16+3x^2-12x+12-5\)
\(P=\left(x-2\right)^4+3\left(x-2\right)^2-5\ge-5\)
\(\Rightarrow P_{min}=-5\) khi \(x=2\)
1 tháng 7 2019
trả lời :
P=x4 - 8x3 + 27x2 - 44x +23
P= (x-2)4 + 3(x-2)2 - 5 ≥ 5
Pmin= -5 khi x = 2
các bn tham khảo thôi nha (cs khi sai ráng chịu)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 7 2019
Lời giải:
Ta có:
\(x^4-8x^3+27x^2-44x+23\)
\(=(x^4-8x^3+16x^2)+11x^2-44x+23\)
\(=(x^2-4x)^2+11(x^2-4x)+23\)
\(=(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+16+3(x^2-4x)+7\)
\(=(x^2-4x+4)^2+3(x^2-4x+4)-5\)
\(=(x-2)^4+3(x-2)^2-5\geq -5\)
Vậy GTNN của $P$ là $-5$ khi $x=2$
10 tháng 10 2019
\(4B=4x^2+4xy+4y^2-8x-12y+8076\)
= \(\left(2y\right)^2-4y\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2-\left(3-x\right)^2\)
\(+\left(2x\right)^2-8x+8076\)
= \(\left(2y-3+x\right)^2+3x^2-2x+8076\)
đến đây thì dễ rồi
NN
24 tháng 11 2017
\(2x^2-8x+14\)
\(=2x^2-8x+8+6\)
\(=\left(2x^2-8x+8\right)+6\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)+6\)
\(=2\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+6\)
\(=2\left(x-2\right)^2+6\)
Vậy GTNN của \(2x^2-8x+14\) bằng 6 khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
PT
2
20 tháng 12 2016
Vì \(x^2-8x+22=\left(x^2-8x+16\right)+6=\left(x-4\right)^2+6>0\) nên A luôn xác định.
Từ giả thiết ta có \(A\left(x^2-8x+22\right)=2x^2-16x+43\Leftrightarrow x^2\left(A-2\right)-8x\left(A-2\right)+\left(22A-43\right)=0\)
Để tồn tại GTNN của A thì phải tồn tại giá trị của x thỏa mãn GTNN đó, tức là PT trên có nghiệm.
Xét \(\Delta'=16\left(A-2\right)^2-\left(A-2\right)\left(22A-43\right)=\left(A-2\right)\left(11-6A\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{11}{6}\le A\le2\)
Vậy min A = 11/6 , max A = 2 (còn giá trị của x bạn tự tìm)
20 tháng 12 2016
Mình bổ sung cho lời giải bạn Ngọc một chút (dù gì đây là bài lớp 8),
Bạn có thể tìm trước min, max của A ngoài nháp, lúc trình bày để né Delta bạn viết như sau:
VD: minA=\(\frac{11}{6}\).
Bước 1: Làm cho mẫu có số 6. \(A=\frac{6\left(2x^2-16x+43\right)}{6\left(x^2-8x+22\right)}\).
Bước 2: Làm cho tử có số 11. \(A=\frac{11\left(x^2-8x+22\right)+x^2-8x+16}{6\left(x^2-8x+22\right)}\).
Nếu bạn làm đúng thì phần dư ra là một bình phương, quả nhiên \(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\).
Vậy \(A=\frac{11}{6}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6\left(x^2-8x+22\right)}\ge\frac{11}{6}\). Đẳng thức xảy ra tại \(x=4\).
Hình như biểu thức không có max.
Ta có:\(x^2+8x=x^2+2.x.4+4^2-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\)
Do \(\left(x+4\right)^2\ge0\) với mọi x (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-4\))
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\) hay \(x^2+8x\ge-16\) (dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-4\))
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^2+8x\) là \(-16\) tại \(x=-4\)