Trong kỳ thi có 17 học sinh thi môn Văn được mang số báo danh trong khoảng từ 1 đến 1000. Chứng minh rằng có thể chọn ra 9 học sinh thi Văn có tổng các số báo danh được mang chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
4 tháng 2 2020
Với 5 số tự nhiên đôi một khác nhau tùy ý thì có hai trường hợp xảy ra:
+ TH1: Có ít nhất 3 số chia cho 3 có số dư giống nhau =>Tổng ba số tương ứng chia hết cho 3.
+ TH2: Có nhiều nhất 2 số chia cho 3 có số dư giống nhau => Có ít nhất 1 số chia hết cho 3 , 1 số chia cho 3 dư 1, 1 số chia cho 3 dư 2
=> Luôn chọn được 3 số có tổng chia
hết cho 3.
Do đó ta chia 17 số là số báo danh của 17 học sinh thành 3 tập có lần lượt 5, 5, 7 phần tử.
Trong mỗi tập, chọn được 3 số có tổng lần lượt là \(3a_1,3a_2,3a_3\) (\(a_1,a_2,a_3\) ∈ N)
Còn lại 17 - 9 = 8 số, trong 8 số còn lại, chọn tiếp 3 số có tổng là \(3a_4\)
Còn lại 5 số chọn tiếp 3 số có tổng là \(3a_5\)
Trong 5 số \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) có 3 số \(a_1,a_2,a_3\) có tổng chia hết cho 3 .
Nên 9 học sinh tương ứng có tổng các số báo danh là \(3\left(a_1+a_2+a_3\right)⋮9\)
D
んんĐạ¡
VIP
11 tháng 6 2021
Giải thích các bước giải:
Từ số báo danh 1 đến số báo danh 9 có 9 chữ số
Từ 10−9910-99 có 2 chữ số nên:
Số chữ số có là:
(99−10(99-10 + 1) x 2 == 180180 chữ số:
Số các chữ số đc dùng cho số báo danh có 3 chữ số là:
1542−180−91542-180-9 == 13531353
Số số bao danh có 3 chữ số là:
1353:31353:3 == 451451
Số bn học sinh tham gia là:
100+451−1100+451-1 =550=550 (bạn)(bạn)
ĐápĐáp số:số: 550550 bạnbạn
CHÚC BẠN HỌC TỐT
11 tháng 6 2021
Số các chữ số dùng để đánh các số từ 1 đến 9 = ( ( 9 - 1 ) / 1 + 1 ) * 1 = 9 ( chữ số )
Số các chữ số dùng để đánh các số từ 10 đến 99 = ( ( 99 - 10 ) / 1 + 1 ) * 2 = 180 ( chữ số )
Số các chữ số dùng để đánh các số từ 100 đến 726 = ( ( 726 - 100 ) / 1 + 1 ) * 3 = 1881 ( chữ số )
Số các chữ số cần dùng = 9 + 180 + 1881 = 2070 ( chữ số )
BD
30 tháng 12 2016
Từ 1 - 9 có 9 số tương ứng với 9 chữ số
Từ 10 - 99 có 90 số tương ứng với 90 x 2 = 180 chữ số
Số chữ số còn lại :
516 - ( 180 + 9 ) = 327 ( chữ số )
Vì các số còn lại đều là các số có 3 chữ số nên số số học sinh có kí tự là số có 3 chữ số :
327 : 3 = 109 ( bạn )
Số thí sinh tham dự là :
109 + 90 + 9 = 208 ( bạn )
LA
30 tháng 12 2016
Tu so bao danh 1 den so bao danh 99 thi co so chu so la:
1x9+2x99=189(chu so)
So luot chu so con lai la:
516-189=327(luot)
So trang co 3 chu so la:
327:3=109(trang)
Vay co so thi sinh tham du cuoc thi la:
99+109=208 thí sinh
đáp số : 208 thí sinh
tk nha bạn
thank you bạn
(^_^)
