tính giá trị biểu thức C=\(\sqrt{\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)...\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{20}\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2017
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)(1)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{19}\)(2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta có :
\(\Rightarrow2A-A=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)
\(\Rightarrow A=1-\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\)
21 tháng 11 2016
\(\frac{1}{2}S=\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{21}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}S\right)-S=\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{21}\right)-\left(\left(\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{20}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{2}S=\left(\frac{1}{2}\right)^{21}-\left(\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{21}-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{2}}\)
23 tháng 5 2017
\(\left(1-\frac{1}{7}\right)\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-\frac{7}{7}\right)\left(1-1\frac{1}{7}\right)...\left(1-1\frac{3}{7}\right)\)
\(=\left(1-\frac{1}{7}\right)\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-1\frac{1}{7}\right)...\left(1-1\frac{3}{7}\right)\left(1-1\right)\)
\(=\left(1-\frac{1}{7}\right)\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-1\frac{3}{7}\right).0\)
\(=0\)
23 tháng 5 2017
Trong dãy nhất định có \(\left[1-\frac{7}{7}\right]=0\)nên tích dãy trên là 0
3 tháng 6 2019
Bài 2:
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).......\left(1-\frac{1}{2004}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{2003}{2004}\)
\(=\frac{1}{2004}\)
