cho tam giác có số đo một góc bằng trung bình cộng của số đo hai góc còn lại và độ dài các cạnh a,b,c của tam giác đó thỏa mãn: căn a+b-c=căn a+căn b-căn c. Tam giác này là tam giác gì? Vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2018
Xin chào bạn. Rất vui đc làm quen với bạn. Chúc bạn chăm chỉ học tập như hiện tại nhé!!
LT
8 tháng 3 2020
Vì góc A, góc B, góc C tương ứng tỉ lệ với 18; 12; 6
suy ra \(\Rightarrow\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=18:12:6\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{18}=\frac{\widehat{B}}{12}=\frac{\widehat{C}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{18+12+6}=\frac{180^0}{36}=5^0\)
suy ra góc A=50.18=900
góc B = 50.12=600
suy ra tam giác ABC vuông tại A
góc C=50.6=300
b)
Xét tam giác OAN và tam giác OBN
có ON chung'
góc ONA=góc ONB = 900
NB=NA (GT)
suy ra tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)
suy ra OA=OB (hai cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AOB cân tại O (1)
c) Từ (1) suy ra góc OBA = góc OAB
mà góc OBA=600
suy ra góc OAB = 600
mà góc CAO +góc OAB = 900
suy ra góc OAC = 300 = góc ACB
suy ra tam giác OAC cân tại O
d) dễ dàng c/m được AC=BO
mà BO=OC = BC:2
suy ra AC=BC/2
d) tam giác ABC vuông tại A có goc C=300
nên AB=BC:2
AB=2cm
mà AN=NB=AB:2 = 1cm
LT
8 tháng 3 2020
Vì góc A, góc B, góc C tương ứng tỉ lệ với 18; 12; 6
suy ra \(\Rightarrow\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=18:12:6\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{18}=\frac{\widehat{B}}{12}=\frac{\widehat{C}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{18+12+6}=\frac{180^0}{36}=5^0\)
suy ra góc A=50.18=900
góc B = 50.12=600
suy ra tam giác ABC vuông tại A
góc C=50.6=300
b)
Xét tam giác OAN và tam giác OBN
có ON chung'
góc ONA=góc ONB = 900
NB=NA (GT)
suy ra tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)
suy ra OA=OB (hai cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AOB cân tại O (1)
c) Từ (1) suy ra góc OBA = góc OAB
mà góc OBA=600
suy ra góc OAB = 600
mà góc CAO +góc OAB = 900
suy ra góc OAC = 300 = góc ACB
suy ra tam giác OAC cân tại O
d) dễ dàng c/m được AC=BO
mà BO=OC = BC:2
suy ra AC=BC/2
d) tam giác ABC vuông tại A có goc C=300
nên AB=BC:2
AB=2cm
mà AN=NB=AB:2 = 1cm
LT
8 tháng 3 2020
Vì góc A, góc B, góc C tương ứng tỉ lệ với 18; 12; 6
suy ra \(\Rightarrow\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=18:12:6\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{18}=\frac{\widehat{B}}{12}=\frac{\widehat{C}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{18+12+6}=\frac{180^0}{36}=5^0\)
suy ra góc A=50.18=900
góc B = 50.12=600
suy ra tam giác ABC vuông tại A
góc C=50.6=300
b)
Xét tam giác OAN và tam giác OBN
có ON chung'
góc ONA=góc ONB = 900
NB=NA (GT)
suy ra tam giác OAN = tam giác OBN (c.g.c)
suy ra OA=OB (hai cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AOB cân tại O (1)
c) Từ (1) suy ra góc OBA = góc OAB
mà góc OBA=600
suy ra góc OAB = 600
mà góc CAO +góc OAB = 900
suy ra góc OAC = 300 = góc ACB
suy ra tam giác OAC cân tại O
d) dễ dàng c/m được AC=BO
mà BO=OC = BC:2
suy ra AC=BC/2
d) tam giác ABC vuông tại A có goc C=300
nên AB=BC:2
AB=2cm
mà AN=NB=AB:2 = 1cm
26 tháng 7 2019
Không mất tính tổng quát. g/s : AC>AB
Trên đoạn AB lấy F sao cho AE=AF
Xét tam giác AED và tam giác AFD có:
AE=AF
AD chunh
^EAD=^FAD ( DA là phân giác góc A)
=> Tam giác AED =Tam giác FFD
=> DE=DF (1)
Ta lại có:
^DFB =^DAF+^ADF =^DAE+^ADE=^CED ( các cặp góc bằng nhau, tính chất góc ngoài của tam giác)
=> ^DFB=^CED
mà ^CED=^CBA ( cùng phụ góc ECD)
=> ^DFB=^CBA
=> Tam giác DFB cân
=> DF=DB (2)
Từ (1) , (2) => DE=DB và ED vuông BD
=> Tam giác BDE vuông cân
b) Tam giác BDE vuông cân
=> ^^DBE=^DEB=45^o
+)Xét tam giác AEB có: ^EAB =90^o; ^BEA=^BCE+^CBE=^ACB+^DBE=30^o+45^o=75^o (tính chất góc ngoài)
=> ^EBA=90^o-^EAB=90^o-75^o=15^o
+)Xét tam giác CED vuông tại D có góc C bằng 30 độ
=> CE=2ED=\(2\sqrt{3}\)
Áp dụng định lí pitago
CD^2=CE^2-ED^2=9 => CD=3
Tam giác EDB vuông cân
\(DB=DE=\sqrt{3}\)
Áp dụng định li pitago
\(EB^2=DB^2+DE^2=6\Rightarrow EB=\sqrt{6}\)
Trog tam giác BEC có: \(EC=2\sqrt{3};BC=3+\sqrt{3};BE=\sqrt{6}\)
