Tìm x,y \(\inℤ\)sao cho:
\((x+1)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x-y\right)^2=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
29 tháng 4 2019
Bài 1: <Cho là câu a đi>:
a. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)
\(\rightarrow x+1=50\rightarrow x=49\)
Vậy x = 49.
DB
0
VD
1
HM
0
HM
1
9 tháng 7 2019
Ta có \(y=\frac{5x+3}{xy\left(x+y\right)+x+y+\left(x+y\right)^2}=\frac{5x+3}{\left(x+y\right)\left(xy+1+x+y\right)}=\frac{5x+3}{\left(x+y\right)\left(y+1\right)\left(x+1\right)}\)
Mà \(x,y\in Z\)
=> \(\frac{5x+3}{x+1}=5+\frac{-2}{x+1}\)là số nguyên
=> \(x+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
=> \(x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
+ x=-3
=> \(y=\frac{6}{\left(y-3\right)\left(y+1\right)}\)
=> \(y^3-2y^2-3y-6=0\)(không có giá trị nguyên nào của y tm)
+ x=-2
=> \(y=\frac{7}{\left(y-2\right)\left(y+1\right)}\)=> \(y^3-y^2-2y-7=0\)(không có gt y nguyên tm)
+ \(x=0\)
=> \(y=\frac{3}{y\left(y+1\right)}\)=> \(y^3+y^2-3=0\)(không có gt y nguyên tm)
+ x=1
=> \(y=\frac{4}{\left(y+1\right)\left(y+1\right)}\)=> \(y^3+2y^2+2y-4=0\)(loại)
Vậy không có giá trị x,y nguyên TM đề bài
8 tháng 3 2020
\(x^2+y+\frac{3}{4}\ge x^2+\frac{1}{4}+y+\frac{1}{2}\ge2\sqrt{x^2\cdot\frac{1}{4}}+\left(y+\frac{1}{2}\right)\ge x+y+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow VT\ge\left(x+y+\frac{1}{2}\right)^2=\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(y+\frac{1}{4}\right)\right]^2\ge4\left(x+\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)\)
\(=\left(2x+\frac{1}{2}\right)\left(2y+\frac{1}{2}\right)\)
Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=y=\frac{1}{2}\)
8 tháng 3 2020
\(PT\Leftrightarrow x^2y^2+y^3+x^3+\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)+xy+\frac{3}{4}\left(x+y\right)+\frac{9}{16}=4xy+x+y+\frac{1}{4}.\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\frac{3}{4}\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+\frac{1}{4}\left(x+y\right)-3xy+\frac{5}{16}=0\)
Đặt \(x+y=a,xy=b\)
\(\Rightarrow b^2+a^3-3ab+\frac{3}{4}\left(a^2-2b\right)+\frac{a}{4}-3b+\frac{5}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow16b^2+16a^3-48ab+12a^2-24b+4a-48b+5=0\)
\(\Leftrightarrow16b^2+16a^3-48ab+12a^2-72b+4a+5=0\)
Đến đây phân tích thành nhân tử hay sao ấy, chưa nghĩ ra :P
