Tìm STN n để 7n+13 và 2n+4 là 2 SNT cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IL
0
PL
1
NV
0
CC
0
NC
12 tháng 11 2017
a) 2n+1 và 7n+2
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 7n+2
Vì 2n+1 chia hết cho d,7n+2 chia hết cho d
TC: 7.(2n+1) chia hết cho d , 2.(7n+2) chia hết cho d
14n+7 chia hết cho d , 14n+14 chia hết cho d
Nên (14n+14)-(14n+7) chia hết cho d
14n+14-14n+7 chia hết cho d
7 chia hết cho d
d=7
Kết luận
Các câu khác tương tự nhé
NT
1
LN
0
GD
2
2 tháng 8 2015
giả sử 7n + 13 và 2n + 4 không nguyên tố cùng nhau
gọi d là ƯC nguyên tố của 7n+13;2n+4
7n+13 chia hết cho d
=>14n+26 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d
=>14n+28 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=2
=>7n+13 chia hết cho 2
13 chia 2 dư 1=>7n chia 2 dư 1
=>7n đồng dư với 1(mod 2)
=>7n đồng dư với 7(mod 2)
=>n đồng dư với 1(mod 2)
=>n=2k+1
vậy với \(n\ne2k+1\)thì 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯC(7n+13,2n+4)=d
Ta có: 7n+13 chia hết cho d=>2.(7n+13)=14n+26 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d=>7.(2n+4)=14n+28 chia hết cho d
=>14n+28-(14n+26) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=Ư(2)=(1,2)
Để 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau
=>d=1
=>d khác 2
=>7n+13 không chia hết cho 2
=>7n+13 khác 2k
=>7k khác 2k-13
=>k khác (2k-13)/2