K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IL
0
PL
1
NV
0
CC
0
NC
12 tháng 11 2017
a) 2n+1 và 7n+2
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 7n+2
Vì 2n+1 chia hết cho d,7n+2 chia hết cho d
TC: 7.(2n+1) chia hết cho d , 2.(7n+2) chia hết cho d
14n+7 chia hết cho d , 14n+14 chia hết cho d
Nên (14n+14)-(14n+7) chia hết cho d
14n+14-14n+7 chia hết cho d
7 chia hết cho d
d=7
Kết luận
Các câu khác tương tự nhé
NT
1
LN
0
GD
2
2 tháng 8 2015
giả sử 7n + 13 và 2n + 4 không nguyên tố cùng nhau
gọi d là ƯC nguyên tố của 7n+13;2n+4
7n+13 chia hết cho d
=>14n+26 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d
=>14n+28 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=2
=>7n+13 chia hết cho 2
13 chia 2 dư 1=>7n chia 2 dư 1
=>7n đồng dư với 1(mod 2)
=>7n đồng dư với 7(mod 2)
=>n đồng dư với 1(mod 2)
=>n=2k+1
vậy với \(n\ne2k+1\)thì 7n + 13 và 2n + 4 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯC(7n+13,2n+4)=d
Ta có: 7n+13 chia hết cho d=>2.(7n+13)=14n+26 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d=>7.(2n+4)=14n+28 chia hết cho d
=>14n+28-(14n+26) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=Ư(2)=(1,2)
Để 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau
=>d=1
=>d khác 2
=>7n+13 không chia hết cho 2
=>7n+13 khác 2k
=>7k khác 2k-13
=>k khác (2k-13)/2