ngày THI ĐẤU OLM tối nay, ngày 28/04/2023 để so tài với học sinh toàn quốc!!!

Ôn tập kiểm tra học kì 2 hiệu quả, đạt thành tích cao!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
KN
Khoa Nguyên Duc
9 tháng 5 2018
Cho hình bình hành ABCD, góc BAD bé hơn 90 độ. Đường phân giác góc BCD cắt đường trong ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C kẻ đường thẳng D đi qua A và vuông góc với CO Đường thẳng D lần lượt cắt CB và CD tại E và F. a. C/m tam giác OBE bằng tam giác ODC. b. C/m O là tâm đường tròn ngoại tiếp CEF. c. Gọi I là giao điểm của OC với BD. C/m IB.BE.EI =...
Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD, góc BAD bé hơn 90 độ. Đường phân giác góc BCD cắt đường trong ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C kẻ đường thẳng D đi qua A và vuông góc với CO Đường thẳng D lần lượt cắt CB và CD tại E và F. a. C/m tam giác OBE bằng tam giác ODC. b. C/m O là tâm đường tròn ngoại tiếp CEF. c. Gọi I là giao điểm của OC với BD. C/m IB.BE.EI = ID.DF.FI
#Toán lớp 9
0
NV
Nguyễn Văn A
9 tháng 3 2016 - olm

Cho hình bình hành ABCD với góc BAD < 90 độ. Đường phân giác của góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C. kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO. Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E và F. Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.
#Toán lớp 9
0
PT
Pham Trong Bach
25 tháng 2 2018
Cho hình bình hành ABCD với  B A D ^ < 90 ∘ .Đường phân giác của góc  B C D ^  cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.1). Chứng minh rằng  Δ O B E = Δ O D C ...
Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD với  B A D ^ < 90 ∘ .

Đường phân giác của góc  B C D ^  cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.

Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.

Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.

1). Chứng minh rằng  Δ O B E = Δ O D C .
#Toán lớp 10
1
CM
Cao Minh Tâm
25 tháng 2 2018

1). Tứ giác OBCD nội tiếp và CO là phân giác góc B C D ^ , suy ra  O B D ^ = O C D ^ = O C B ^ = O D B ^  , nên tam giác OBD cân tại O, do đó OB=OD (1).

Tứ giác OBCD nội tiếp O D C ^ = O B E ^  (cùng bù với góc OBC) (2).

Trong tam giác CEF có CO vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác CEF cân tại .

Do  A B ∥ C F ⇒ A E B ^ = A F C ^ = E A B ^ , suy ra tam giác ABE cân tại B, nên B E = B A = C D   ( 3 )  

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
6 tháng 11 2017
Cho hình bình hành ABCD với  B A D ^ < 90 ∘ .Đường phân giác của góc  B C D ^  cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.2). Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  △ C E F .3). Gọi giao...
Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD với  B A D ^ < 90 ∘ .

Đường phân giác của góc  B C D ^  cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.

Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.

Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.

2). Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  △ C E F .

3). Gọi giao điểm của OC và BD là I, chứng minh rằng  I B . B E . E I = I D . D F . F I .
#Toán lớp 10
1
CM
Cao Minh Tâm
6 tháng 11 2017

 .

3). Theo trên, ta có  B E = C D  mà  C E = C F ⇒ B C = D F .

Ta có CI là đường phân giác góc BCD, nên  I B I D = C B C D = D F B E ⇒ I B . B E = I D . D F .

Mà CO là trung trực EF và  I ∈ C O , suy ra IE=IF.

Từ hai đẳng thức trên, suy ra  I B . B E . E I = I D . D F . F I .

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
23 tháng 1 2018
Cho hình bình hành ABCD với  B A D ^ < 90 ∘ .Đường phân giác của góc  B C D ^  cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.2). Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  △ C E F .3). Gọi giao...
Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD với  B A D ^ < 90 ∘ .

Đường phân giác của góc  B C D ^  cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.

Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.

Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.

2). Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  △ C E F .

3). Gọi giao điểm của OC và BD là I, chứng minh rằng  I B . B E . E I = I D . D F . F I .
#Toán lớp 10
1
CM
Cao Minh Tâm
23 tháng 1 2018

2). Từ  Δ O B E = Δ O D C ⇒ O E = O C .

Mà CO là đường cao tam giác cân CEF , suy ra OE=OF.

Từ đó  O E = O C = O F , vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .

Đúng(0)
LM
Lê Minh Bảo Trân
27 tháng 5 2017 - olm
Câu hỏi hay
Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90. Tia phân giác góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O. Kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO. đường thẳng d cắt  CB,CD lần lượt tại M,N.a) CMR: góc OBM = góc ODCb) CMR: 2 tam giác OBM =ODCC) Gọi K là giao điểm OC , BD. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. CMR: ND/MB =...
Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90. Tia phân giác góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O. Kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO. đường thẳng d cắt  CB,CD lần lượt tại M,N.

a) CMR: góc OBM = góc ODC

b) CMR: 2 tam giác OBM =ODC

C) Gọi K là giao điểm OC , BD. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. CMR: ND/MB = IB2-IK2/KD2

 

 

 
#Toán lớp 9
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin VIP
29 tháng 5 2017

Đường tròn c: Đường tròn qua B, D, C Đường tròn c_1: Đường tròn qua M với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [A, D] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng k_1: Đoạn thẳng [D, C] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [M, B] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [D, N] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [E, C] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [O, B] Đoạn thẳng d: Đoạn thẳng [O, D] Đoạn thẳng e: Đoạn thẳng [M, O] Đoạn thẳng f_1: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, I] Đoạn thẳng g_1: Đoạn thẳng [I, K] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [I, D] B = (1.16, 5.22) B = (1.16, 5.22) B = (1.16, 5.22) A = (-2.94, -0.34) A = (-2.94, -0.34) A = (-2.94, -0.34) D = (9.24, 0.56) D = (9.24, 0.56) D = (9.24, 0.56) Điểm C: Giao điểm của h, i Điểm C: Giao điểm của h, i Điểm C: Giao điểm của h, i Điểm O: Giao điểm của c, l Điểm O: Giao điểm của c, l Điểm O: Giao điểm của c, l Điểm M: Giao điểm của n, p Điểm M: Giao điểm của n, p Điểm M: Giao điểm của n, p Điểm N: Giao điểm của n, q Điểm N: Giao điểm của n, q Điểm N: Giao điểm của n, q Điểm E: Giao điểm của l, s Điểm E: Giao điểm của l, s Điểm K: Giao điểm của a, f_1 Điểm K: Giao điểm của a, f_1 Điểm K: Giao điểm của a, f_1 Điểm I: Tâm của c Điểm I: Tâm của c Điểm I: Tâm của c

a. Ta thấy ngay BCDO là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{MBO}=\widehat{ODC}\) (Góc ngoài tại đỉnh đổi)

b. Xét tam giác CMN có CO là đường cao đồng thời phân giác, vậy nó là tam giác cân. Từ đó suy ra \(\widehat{CMA}=\widehat{CNA}\)

Do ABCD là hình bình hành nên \(\widehat{CNA}=\widehat{BAM}\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\Rightarrow BM=BA=DC\left(1\right)\)

Xét trong đường tròn ngoại tiếp tam giác BDC có \(\widehat{BCO}=\widehat{DCO}\Rightarrow BO=OD\left(2\right)\)

Theo câu a, \(\widehat{MBO}=\widehat{ODC}\left(3\right)\)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\Delta OBM=\Delta ODC\left(g-c-g\right)\) 

Đúng(0)
T
Toại
12 tháng 10 2019 - olm
Cho hình bình hành ABCD với góc BAD <90 độ.Đường phân giác của góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C. Kẻ đường thẳng d qua A và vuông góc vói OC. Đường thẳng d làn lượ cắt các đường thẳng CB,CD tại E,F.a)Chứng minh rằng \(\Delta OBE=\Delta ODC\)b)Chúng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.c)Gọi giao điểm của OC và BD là I,chứng minh rằng...
Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD với góc BAD <90 độ.Đường phân giác của góc BCD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C. Kẻ đường thẳng d qua A và vuông góc vói OC. Đường thẳng d làn lượ cắt các đường thẳng CB,CD tại E,F.

a)Chứng minh rằng \(\Delta OBE=\Delta ODC\)

b)Chúng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF.

c)Gọi giao điểm của OC và BD là I,chứng minh rằng IB.BE.EI=ID.DF.FI.
#Toán lớp 9
1
NT
Nguyễn Tất Đạt
12 tháng 10 2019

A B C D O E F I

a) Ta thấy \(\Delta\)CEF có CO vừa là phân giác ^ECF, vừa vuông góc với EF, suy ra \(\Delta\)CEF cân tại C

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên DC = AB = BE (1)

Ta có ^BCO = ^DCO suy ra (OB = (OD hay OB = OD (2); lại có ^ODC = ^OBE (Tứ giác BCDO nội tiếp) (3)

Từ (1);(2);(3) suy ra \(\Delta\)OBE = \(\Delta\)ODC (c.g.c) (đpcm).

b) Từ câu a ta có OC = OE. Tương tự OC = OF. Vậy O là tâm ngoại tiếp \(\Delta\)CEF (đpcm).

c) Dễ có \(\Delta\)OIB ~ \(\Delta\)DIC suy ra IB.DC = IC.OB hay IB.BE = IC.OB. Tương tự ID.DF = IC.OD

Từ đó IB.BE = ID.DF (Vì OB = OD). Mà EI = FI (Vì I thuộc trung trực EF) nên IB.BE.EI = ID.DF.FI (đpcm).

Đúng(0)
NV
Nguyễn Viết Ngọc
5 tháng 6 2019 - olm
Câu hỏi hay
Cho hình bình hành ABCD với \(\widehat{BAD}< 90^o\), tia p/g \(\widehat{BCD}< 90^o\)cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O ( khác C ) , kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO . Đường thẳng (d) cắt đường thẳng CB, CD lần lượt tại M và N a) Chứng minh \(\widehat{OBM}=\widehat{ODC}\)b ) Chứng minh \(\Delta OBM=\Delta ODC\)và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN c) Gọi K là giao điểm của OC và BD...
Đọc tiếp

Cho hình bình hành ABCD với \(\widehat{BAD}< 90^o\), tia p/g \(\widehat{BCD}< 90^o\)cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O ( khác C ) , kẻ đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với CO . Đường thẳng (d) cắt đường thẳng CB, CD lần lượt tại M và N 

a) Chứng minh \(\widehat{OBM}=\widehat{ODC}\)

b ) Chứng minh \(\Delta OBM=\Delta ODC\)và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN 

c) Gọi K là giao điểm của OC và BD , I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Chứng minh rằng : \(\frac{ND}{MB}=\frac{IB^2-IK^2}{KD^2}\)
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Linh Chi
5 tháng 6 2019

M A B C I D N O H K

a) CM: \(\widehat{OBM}=\widehat{ODC}\)

 \(\widehat{OBM}+\widehat{OBC}=180^o\)( kề bù)

\(\widehat{ODC}+\widehat{OBC}=180^o\)( tứ giác ODCB nội tiếp )

=> \(\widehat{OBM}=\widehat{ODC}\)

b) 

+)Xét tam giác MCN có CO là tia phân giác đồng thời là đường cao

=> Tam giác CMN cân tại C (1)

=> \(\widehat{BMA}=\widehat{DNA}=\widehat{BAM}\)( CD//BA => DN//BA)

=> Tam giác BMA cân tại B

=> BM=BA=CD ( ABCD là hình bình hành) (2)

+) CO là phân giác \(\widehat{BCD}\)

=> \(\widebat{BO}=\widebat{DO}\)

=> BO=DO (3)

+) Xét tam giác BOM và tam giác DOC có:

\(\widehat{OBM}=\widehat{ODC}\)( theo a)

BM=CD ( theo 2)

BO=DO (theo 3)

=> \(\Delta BOM=\Delta DOC\)

+) OM=OC

Và từ (1) => CO là đường trung trực của MN

=> OM=ON

Vậy OM=ON=OC

=> O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN

c)  GỌi H là giao của IO và BD

=> IH vuông BD và H là trung điể m BD

Ta có: \(KD^2=\left(HD-HK\right)^2=HD^2+HK^2-2.HD.HK=ID^2-IH^2+IK^2-IH^2-2HD\left(HD-KD\right)\)

\(=ID^2+IK^2-2\left(IH^2+HD^2\right)+2HD.KD=ID^2+IK^2-2ID^2+2HD.KD\)

\(=IK^2-ID^2+2HD.KD\)

=> \(IB^2-IK^2=ID^2-IK^2=2HD.KD-KD^2\)

=> \(\frac{IB^2-IK^2}{KD^2}=\frac{2HD-KD}{KD}=\frac{BD-KD}{KD}=\frac{BK}{KD}\)(4)

Ta lại có: CK là phân giác trong của tam giác CBD

=> \(\frac{BK}{KD}=\frac{CB}{CD}\)

Và MB=DC ( theo cm câu a) , CM=CN ( Tam giác CMN cân)

=> CB=DN

=> \(\frac{BK}{KD}=\frac{DN}{MB}\)(5)

Từ (4), (5)

=> ĐPCM

Đúng(0)
MN
Minh Nguyễn Cao
10 tháng 12 2019 - olm
Nhớ vẽ hình và giải phụ tớ nhaCho hình bình hành ABCD có góc BDC bằng 90 độ, đường phân giác góc BAD cắt BC,CD tại E,F. Gọi O,O' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và CEF1) Chứng minh điểm O' thuộc đường tròn (O)2) Khi DE vuông góc với BC, a) Tiếp tuyến (O) tại D cắt BC tại G. CMR: BG.CE=BE.CGb)Đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại điểm H khác C.Kẻ tiếp tuyến chung IK( I thuộc (O),...
Đọc tiếp

Nhớ vẽ hình và giải phụ tớ nha

Cho hình bình hành ABCD có góc BDC bằng 90 độ, đường phân giác góc BAD cắt BC,CD tại E,F. Gọi O,O' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và CEF

1) Chứng minh điểm O' thuộc đường tròn (O)

2) Khi DE vuông góc với BC, 

a) Tiếp tuyến (O) tại D cắt BC tại G. CMR: BG.CE=BE.CG

b)Đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại điểm H khác C.Kẻ tiếp tuyến chung IK( I thuộc (O), K thuộc (O') và H,I,K nằm cùng phía bờ OO').Dựng hình bình hành CIMK. CMR OB + O'C > HM
#Toán lớp 9
0
NL
Ngọc Linh
26 tháng 5 2023

cho hình bình hành ABCD có góc BAD > 90 độ. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC cắt đường trồn ngoại tiếp tam giác ABC tại k. chứng minh rằng K, H, C, D cùng nội tiếp 1 đường tròn
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP