Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của góc trong ABC và AB của tam giác ABC. Vẽ ID ⊥ AB tại D, IE ⊥ AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ID=IE
b) \(\widehat{BIC}\)= 900 + \(\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
C) IA2+ IB2 = 2ID2 + AD2 + BD2
d) DB + EC = BC
GIÚP MÌNH ĐI NHA! MÌNH CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU!
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác của góc trong ABC và AB của tam giác ABC. Vẽ ID ⊥ AB tại D, IE ⊥ AC tại E. Chứng minh rằng:
a) ID=IE
b) \(\widehat{BIC}\)= 900 + \(\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
C) IA2+ IB2 = 2ID2 + AD2 + BD2
d) DB + EC = BC
GIÚP MÌNH ĐI NHA! MÌNH CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU!
a: Xét ΔABC có I là giao điểm của các đường phân giác
nên AI là phân giác của góc BAC
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
góc DAI=góc EAI
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: ID=IE
b: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{A}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{A}\)
\(\widehat{BIC}=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{A}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{A}+90^0\)