Cho S= \(3^1+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)
Chứng minh rằng: S chia hết cho 26
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
TV
0
H
0
NT
1
NV
1
DS
30 tháng 8 2016
Anh sẽ làm phần a thôi,b tự mày mò tương tự.
a)Dãy S có 1998 số hạng.
Ghép 2 số liên tiếp cạnh nhau thành 1 cặp ta có:
(3+32)+(33+34)+...+(31997+31998)
=3.(1+3)+33.(1+3)+...+31997.(1+3)
=4.(....) chia hết cho 4.
Chúc em học tốt^^
NV
1
30 tháng 8 2016
a) S = 3 + 32 + 33 + ... + 31998 (có 1998 số; 1998 chia hết cho 2)
S = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (31997 + 31998)
S = 1.(1 + 3) + 33.(1 + 3) + ... + 31997.(1 + 3)
S = 1.4 + 33.4 + ... + 31997.4
S = 4.(1 + 33 + ... + 31997) chia hết cho 4 (đpcm)
b) lm tương tự câu a; nhóm 3 số vào để ra S chia hết cho 13 sau đó lí luận S là tổng của 1998 số lẻ nên S là số chẵn => S chia hết cho 2
Mà (2;13)=1 => S chia hết cho 26 (đpcm)
NV
0
