Tim x, y biết
x2-y2+2x-4y-10=0 (x, y \(\in\)N*)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
Trần Ngọc Bích
31 tháng 12 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 4 2019
c)Ta có: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 4y + 4)
= (x – 1)2 + (y + 2)2
Vậy (x – 1)2 + (y + 2)2 = 0 ⇒ x – 1 = 0 hay y + 2 = 0
⇒ x = 1 hoặc y = -2
TT
12 tháng 1 2021
\(x^2-2x+y^2+4y-4< 0\)
⇔ \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2< 9\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\) và 2 số này đều là bình phương của một số nguyên
Nên ta có các trường hơpj
TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\) (TM)
TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=1\\\left(y+2\right)^2=1\end{matrix}\right.\) .....
TH3 : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=4\\\left(y+2\right)^2=1\end{matrix}\right.\) .....
Thôi tự túc mấy trường hợp còn lại. Nghi đề sai lắm :((
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 5 2020
Lời giải:
Tiếp tuyến $(d')$ cần tìm song song với $(d): x+y-3=0$ nên có dạng $x+y+m=0$
Viết lại PTĐTr $(C): (x-1)^2+(y+2)^2=8$
$\Rightarrow$ tâm $I(1;-2)$ và bán kính $R=2\sqrt{2}$
Vì $(d')$ là tiếp tuyến của $(C)$ nên: \(d(I, d')=R\Leftrightarrow \frac{|x_I+y_I+m|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow |m-1|=4\Rightarrow m=5\) hoặc $m=-3$. TH $m=-3$ loại do trùng với $(d)$
Vậy PTTT cần tìm là $x+y+5=0$
VH
14 tháng 6 2019
Giả thiết ⇒ \(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y=\)\(7-2y\)
⇒\(\left(x-y-1\right)^2=7-2y\) (1)
Vế trái của (1) ≥ 0 nên \(7-2y\ge0\) ⇒ \(y\le\frac{7}{2}\)
GTLN của y là \(\frac{7}{2}\) ; khi đó cả hai vế bằng 0
⇒ \(x-\frac{7}{2}-1=0\) ⇒ \(x=\frac{9}{2}\)
10 tháng 3 2022
a: \(=3x^4+3x^2y^2+2x^2y^2+2y^4+y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)+y^2\)
\(=3x^2+3y^2=3\)
b: \(=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5=-5\)
c: \(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(y-x\right)+3=3\)
d: \(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
=9-12+1
=-2
12 tháng 7 2018
a, (x^2 -2x+1)+(y^2 +6y+9) =0
(x-1)^2 +(y+3)^2 =0
Do đó: x-1=0 và y+3=0
Vậy x=1 và y=-3
b, x^2 +y^2 +1=xy+x+y
2x^2 +2y^2 +2=2xy+2x+2y
2x^2 +2y^2 -2xy-2x-2y +2=0
(x^2 -2x+1)+(y^2 -2y+1)+ (x^2 +y^2 -2xy)=0
(x-1)^2 +(y-1)^2 +(x-y)^2 =0
Suy ra: x-1=0, y-1=0 và x-y=0
Vậy x=1,y=1
c,5x^2 - 4x-2xy+y^2 +1=0
(4x^2 -4x+1)+(x^2 -2xy+y^2 )=0
(2x-1)^2 +(x-y)^2 =0
Do đó: 2x-1 =0 và x=y suy ra: x=0,5 và x=y
Vậy x=y=0,5
CM
1 tháng 5 2019
Chọn C.
Phương pháp: Đưa bài toán về tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
