Cho tam giác ABC, tia phân giác góc BAC cắt tia phân giác góc ngoài tại C của tam giác ABC tại I. Chứng minh ABC=2AIC Gợi ý: Sử dụng tính chất góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC và giác ngoài tại đỉnh C của tam giác AIC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
22 tháng 6 2021
Kẻ KG⊥AB(G∈AB),KH⊥BC(H∈BC),KI⊥AC(I∈AC)KG⊥AB(G∈AB),KH⊥BC(H∈BC),KI⊥AC(I∈AC)
Vì KK là điểm nằm trên tia phân giác BKBK của ˆGBCGBC^
⇒K⇒K cách đều 22 cạnh BG,BCBG,BC của ˆGBCGBC^
mà KG⊥BGKG⊥BG tại GG, KH⊥BCKH⊥BC tại HH(cách dựng hình)
⇒KG=KH⇒KG=KH(tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc) (∗)(∗)
Vì KKlà điểm nằm trên tia phân giác CKCK của ˆBCIBCI^
⇒K⇒K cách đều 22 cạnh BC,CIBC,CI của ˆBCIBCI^
mà KI⊥CIKI⊥CI tại II, KH⊥BCKH⊥BC tại HH(cách dựng hình)
⇒KI=KH⇒KI=KH(tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc) (⋆)(⋆)
Từ (∗)(∗) và (⋆)⇒KG=KI(⋆)⇒KG=KI mà KG⊥ABKG⊥AB tại G, KI⊥ACG, KI⊥AC tại II(cách dựng hình)
⇒K⇒K cách đều 22 cạnh của ˆABCABC^ (tính chất về điểm nằm trên tia phân giác của một góc)
⇒K⇒K thuộc tia phân giác của ˆABC
3 tháng 4 2020
Hình tự vẽ nha!
Xét tam giác ABC có : \(\widehat{A}\)\(=180\)\(-(\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)
Xét tam giác BOC có : \(\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=180-\widehat{BOC}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)=\(180-130\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)
Vì OC là tia phân giác của \(\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{OCB}\)\(=\widehat{OCA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{C}\)
Vì OB là tia phân giác của \(\widehat{B}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(=\widehat{OBA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)\((\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)\(=\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)\(\Rightarrow\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\(=50.2=100\)\(\Rightarrow\widehat{A}\)\(=180-100\)\(=80\)
Mình không viết độ được mong bạn thông cảm!
Chúc bạn học tốt!
15 tháng 11 2017
Bạn xem ở đường link này:
Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 11 2020
Hình vẽ a chèn không rõ được không, chắc giống của e thôi.
https://1drv.ms/u/s!AhUPZHs4UJtKilHrVZWqF8i6a584?e=0TIfMP
Ta có : \(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)( Do IB,IC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
còn \(\widehat{BKC}=180^0-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\frac{\widehat{xBC}}{2}-\frac{\widehat{yCB}}{2}\)( Do KB,KC là tia phân giác của góc ABC và ACB)
Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{xBC}=180^0-\widehat{ABC}\\\widehat{yCB}=180^0-\widehat{ACB}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\left(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}+\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
