xét phương trình bậc hai ax²+bx+c=0 có hai nghiệm thuộc [0, 2]. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(8a²-6ab+b²)/(4a²-2ab+ac)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2021
Bài 3:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,c,delta,x1,x2;
int main()
{
//freopen("PTB2.inp","r",stdin);
//freopen("PTB2.out","w",stdout);
cin>>a>>b>>c;
delta=(b*b-4*a*c);
if (delta<0) cout<<"-1";
if (delta==0) cout<<fixed<<setprecision(5)<<(-b/(2*a));
if (delta>0)
{
x1=(-b-sqrt(delta))/(2*a);
x2=(-b+sqrt(delta))/(2*a);
cout<<fixed<<setprecision(5)<<x1<<" "<<fixed<<setprecision(5)<<x2;
}
return 0;
}
24 tháng 10 2021
4 bước : xác định bài toán , ý tưởng , thuật toán , mô phỏng làm như nào ạ ?
Theo Vi- ét ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\)
Suy ra: P = \(\dfrac{8+6\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)^2}{4+2\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2}\)
Giả sử 0 \(\le x_1\le x_2\le2\) ta có: \(x_1^2\le x_1x_2\); x22 \(\le4\)
Do đó: \(x_1^2+x_2^2\le x_1x_2+4\) suy ra \(x_1^2+x^2_2+2x_1x_2\le4+3x_1x_2\)
hay \(\left(x_1+x_2\right)^2\le4+3x_1x_2\)
Suy ra P \(\le\dfrac{8+6\left(x_1+x_2\right)+4+3x_1x_2}{4+2\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2}\) = 3