Question

[Nhi Phan]

Tìm x,y biết rằng 5x=3y và xy=375. Giải bằng 2 cách nha mn

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

mk biết có mỗi cách thôi, làm xằng vậy =))

Ta có :

\(5x=3y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Đặt :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)\)

Thay \(\left(1\right)\) vào \(xy=375\) ta có :

\(3k.5k=375\)

\(\Leftrightarrow15k^2=375\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=25\\k=-25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\)

+) \(k=5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.5=15\\y=5.5=25\end{matrix}\right.\)

+) \(k=-5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=5\left(-5\right)=-25\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Answer 2

[Võ Đông Anh Tuấn]

1 Cách nhé

\(5x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)

Đặt : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\)

Ta có : \(\dfrac{x}{3}=k\Leftrightarrow x=3k\)

\(\dfrac{y}{5}=k\Leftrightarrow y=5k\)

Mà : \(3k.5k=375\)

\(\Leftrightarrow15k^2=375\)

\(\Leftrightarrow k^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\)

Khi \(k=5\), thì : \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=25\end{matrix}\right.\)

Khi \(k=-5,\) thì : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-15\\y=-25\end{matrix}\right.\)

Vậy ..........