1 bình thông nhau gồm 3 nhánh, tiết diện như nhau, chứa nước không đầy. Độ cao bên trong của ống trái và ống phải là 50 cm, ống giữa là 30 cm, Độ cao của mực nước trong các ống là 15 cm. Người ta đổ thêm nước và ống trái 1 cột dầu cao 25 cm. Hỏi có thể đổ vào ống phải 1 cột dầu cao bao nhiêu để nước trong ống giữa không bị tràn? cho dn=10000 N/m3, dd= 8000 N/m3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta coi như 2 ống có dầu cân bằng với nhau trước
Gọi chiều cao tăng lên của mỗi ống sau khi có dầu là : h_1= (10+20) :2= 15cm
Sau đó cho 2 ống này cân băng với ống chứa nước
khi hệ cân bằng, áp suất ở 3 điểm đáy mỗi ống bằng nhau :
P_1 = P_2 = P_3
<=> 10000(H-x) + 8000.15 = 10000(H+x) (với H là độ cao ban đầu khi chưa có dầu, x là độ cao dâng lên của ống chưa nước )
<=>10000H-10000x + 120000= 10000H + 10000x
<=>20000x=120000
<=>x= 6cm8-|
Tóm tắt
\(V=2l=2dm^3=2000cm^3\)
\(S_A=20cm^2\)
\(S_B=5cm^2\)
\(d_1=10000N\)/\(m^3\)
\(h_1=15cm\)
\(d_2=8000N\)/\(m^3\)
_______________
a) \(h'=?\)
b) \(p=?\)
c) \(h=?\)
Giải
Gọi thể tích của nhánh A, nhánh B lần lượt là \(V_1;V_2\)
a) Ta có: \(V_1+V_2=V\Rightarrow S_A.h'+S_2.h'=2000\Rightarrow h'\left(S_1+S_2\right)=2000\Rightarrow h'=\frac{2000}{S_1+S_2}=80\left(cm\right)=0,8m\)b) Ta có công thức tính áp suất là: \(p=d.h\)
=> Áp suất của đáy bình là: \(p=d_1.h'=10000.0,8=8000\)(\(N\)/\(m^2\))
c)
Ta có: \(p_A=p_B\Rightarrow d_1.h_2=d_2.h_1\Rightarrow d_1\left(h_1-h\right)=d_2.h_1\Rightarrow10000h_1-10000h=8000h_1\)
\(\Rightarrow10000h_1-8000h_1=10000h\Rightarrow2000h_1=10000h\Rightarrow h_1=5h\Rightarrow15=5h\Rightarrow h=3\left(cm\right)\)
- Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là s, ống lớn là 2s.
- Sau khi mở khóa T cột nước ở hai nhánh có cùng chiều cao h.
- Do thể tích nước trong bình thông nhau là không đổi nên ta có:
2s.30 = s.h + 2s.h
⇒ h = 20 cm
⇒ Đáp án B
Chọn B.
Vì khi tăng nhiệt độ thì thể tích chất lỏng tăng như nhau nhưng d1 > d2 nên chiều cao h2 > h1.
Lưu ý: thể tích của hình trụ = diện tích đáy x chiều cao, diện tích đáy tỷ lệ với đường kính của đáy.
Gọi \(h_1;h_2\) lần lượt là độ cao của dầu và nước.
Áp suất do cột dầu gây ra tại một điểm A bằng áp suất do nước gây ra tại điểm B.
\(h_1=20cm=0,2m\)
\(\Rightarrow p_A=p_B\)
\(\Rightarrow d_{dầu}\cdot h_1=d_{nước}\cdot h_2\)
\(\Rightarrow8000\cdot0,2=10000\cdot h_2\)
\(\Rightarrow h_2=0,16m=16cm\)
\(\Delta h=h_1-h_2=20-16=4cm\)
Do cột 1 chứa dầu , cột 2 chứa nước
=> Áp suất gây ra tại 1 điểm của dầu sẽ bằng áp suất gây ra tại 1 điểm của nước -> \(d_{dầu}.h_1=d_{nước}.h_2\)
=> \(\dfrac{h_2}{h_1}=\dfrac{d_{dầu}}{d_{nước}}=\dfrac{8000}{10000}=0,8\)
=> \(h_2=0,8.20=16\left(cm\right)\)
=> Độ chênh lệch mực nước so với dầu là : \(20-16=4\left(cm\right)\)
Đáp án: C
Khi chưa đổ nước vào 2 nhánh thì áp suất của 3 nhánh đều bằng nhau nên ta có:
p1 = p2 = p3 = pbđ
Khi đổ dầu vào 2 nhánh thì áp suất tổng cộng bổ sung thêm của 2 cột dầu này gây ra là.
∆p = ρ2.g.h1 + ρ2.g.h2 = ρ2.g.(h1 + h2) = 8000.0,45 = 3600(Pa)
Khi đã ở trạng thái cân bằng thì áp suất tại đáy của 3 nhánh lúc này lại bằng nhau nên ta có
p1’ = p2’ = p3’ = pbđ +∆p/3 = pbđ + 1200 (Pa)
Do dầu nhẹ hơn nước nên ở nhánh giữa không có dầu và như vậy áp suất do cột nước ở nhánh giữa gây lên đáy là:
p2’ = pbđ + ρ1.g.∆h2
Vậy mực nước ở nhánh giữa sẽ dâng lên thêm 0,12(m)