cho tam giác ABC nhọn,đường cao BH,CK
a,CM:tam giác AHK đồng dạng tam giác ABC
b,Bk:góc A=45 độ.CMR: diện tích tam giác AHK = diện tích tứ giác BCHK.
c,Nếu diện tích tam giác AHK = 3 lần diện tích BCHK thì góc A=?
P/s:làm giúp mk câu b,c thôi nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HD
0
Những câu hỏi liên quan
(ABC) . Kẻ AH , AK lần lượt vuông góc với SB , SC tại H và K , có SA = AB = a .
KB
5 tháng 5 2022
1) Ta có : \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)
BC \(\perp AB;BC\perp SA\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\) \(\Rightarrow\Delta SBC\perp\) tại B
2) \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\) . Mà
\(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp HK\) \(\Rightarrow\Delta AHK\perp\) tại H
\(\Delta SAB\perp\) tại A ; \(AH\perp SB\) có : \(AH=\dfrac{SA.AB}{\sqrt{SA^2+AB^2}}=\dfrac{a^2}{\sqrt{2a^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a\)
AC = \(\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{2a^2}=\sqrt{2}a\)
\(\Delta SAC\perp\) tại A có : \(AK\perp SC\) có :
\(AK=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+AC^2}}=\dfrac{a.\sqrt{2}a}{\sqrt{a^2+2a^2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}a\)
\(HK=\sqrt{AK^2-AH^2}=\sqrt{\dfrac{2}{3}a^2-\dfrac{1}{2}a^2}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}a\)
\(S_{AHK}=\dfrac{1}{2}HA.HK=\dfrac{1}{2}\dfrac{\sqrt{2}}{2}a.\dfrac{\sqrt{6}}{6}a=\dfrac{\sqrt{3}}{12}a^2\)
3) AH \(\perp\left(SBC\right)\Rightarrow\left(AK;\left(SBC\right)\right)=\widehat{AKH}\)
\(\Delta AHK\perp\) tại H có : \(sin\widehat{AKH}=\dfrac{AH}{AK}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a:\dfrac{\sqrt{6}}{3}a=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\widehat{AKH}=60^o\)
5 tháng 4 2022
a: Xét ΔIAC vuông tại I và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔIAC∼ΔABC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AI là đường cao
nên \(AI^2=IB\cdot IC\)
