So sánh 3^500 và 17^14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
18 tháng 5 2015
a) 3500 = (35)100 = 243100
5300 = (53)100 =125100
Vì 125100 < 243100 nên 5300 < 3500
b) 2714 = (33)14 = 342
24310 = (35)10 = 350
Vì 342 < 350 nên 2714 < 24310
HN
6 tháng 10 2019
e) Ta có:
\(A=31^{11}< 32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)
\(B=17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)
Mà \(2^{56}>2^{55}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)
Vậy \(A< B\)
j) Ta có:
\(A=3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(B=7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Mà \(343^{100}>243^{100}\Rightarrow7^{300}>3^{500}\)
Vậy B lớn hơn A
Chúc em học tốt!
SB
3
20 tháng 12 2017
a) Ta có :
3 < 17 mà 11 < 14 nên 311 < 1714
b) Ta có :
500 < 700 nên 3500 < 3700
Vậy ....
NN
1
DP
8 tháng 6 2017
\(2^{500}\)và \(5^{200}\)
\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)
\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
Ta thấy :
\(32^{100}>25^{100}\Rightarrow2^{500}>5^{200}\)
\(31^{11}\) và \(17^{14}\)
\(31^{11}< 32^{12}=\left(2^5\right)^{12}\)
\(17^{14}< 18^{14}=\left(9.2\right)^{14}\)
Ta thấy \(\left(2^5\right)^{12}< \left(9.2\right)^{14}\Rightarrow31^{11}>17^{14}\)
HP
14 tháng 4 2016
Để so sánh giữa \(A=3^{500}+31^{11};B=7^{300}+17^{14}\) thì ta so sánh giữa 3500 với 7300;3111 với 1714
+)so sánh giữa 3500 với 7300
Ta có: 3500=(35)100=243100 (1)
7300=(73)100=343100 (2)
Từ (1);(2)=> 243100<343100=>3500<7300 (*)
+)so sánh giữa 3111 với 1714
Ta có:3111<3211=(25)11=255<256=(24)14=1614<1714
=>3111<1714 (**)
Từ (*);(**)=>\(A=3^{500}+31^{11}\) < \(B=7^{300}+17^{14}\)
NT
1
12 tháng 10 2015
3^500 và 7^300
3^(5.100) và 7^(3.100)
(3^5)^100 và (7^3)^100
243^100 và (343)^100
243^100 < (343)^100 => 3^500 < 7^300
tick nhé bạn
12 tháng 10 2016
a) 1619 = (24)19 = 276 ; 825 = (23)25 = 275.Vì 76 > 75 nên 276 > 275 hay 1619 > 825
b) 3500 = (35)100 = 243100 ; 7300 = (73)100 = 343100 .Vì 243 < 343 nên nên 243100 < 343100 hay 3500 < 7300
12 tháng 10 2016
a) 1619 = ( 24 ) 19 = 24.19 = 276
825 = ( 23 )25 = 23.25 = 275
vì 76 > 75 nên 276 > 275 hay 1619 > 825
b) 3500 = 35.100 = ( 35 ) 100 = 243100
7300 = 73.100 = ( 73 ) 100 = 343100
Vì 243 < 343 nên 243100 < 343100 hay 3500 < 7300
c) 3111 < 3211
3211 = ( 25 ) 11 = 25.11 = 255
1714 > 1614
1614 = ( 24 ) 14 = 24.14 = 256
Mà 3111 < 255 < 256 < 1714 nên 3111 < 1714
d) 222333 = 2223.111 = ( 2223 ) 111
333222 = 3332.111 = ( 3332 ) 111
ta thấy hai lũy thừa đã cùng số mũ nên ta so sánh 2223 và 3332
2223 = ( 2 . 111 ) 3 = 23 . 1113 = 8 . 1113 = 8 . 111 . 1112 = 888 . 1112
3332 = ( 3 . 111 ) 2 = 32 . 1112 = 9 . 1112
Vì 888 > 9 nên 888.1112 > 9.1112 hay 222333 > 333222
vì
3500=(35)100=243100
1714= (24)14=264
suy ra
3500>1714