Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động đều đi lại gặp nhau, xe 1 đi từ thành phố A đến thành phố B và xe 2 đi từ thành phố B đến thành phố A. Sau khi gặp nhau tại C cách B 20km, hai xe tiếp tục hành trình của mình với vận tốc cũ. Khi đã tới nơi quy định (xe 1 tới B, xe 2 tới A), cả hai xe đều quay ngay trở về với độ lớn vận tốc như trước và gặp nhau lần thứ hai tại D cách A một đoạn 12 km. Tìm khoảng cách AB và tỉ số vận tốc của hai xe.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(v_1\) là vận tốc của xe xuất phát từ A, \(v_2\) là vận tốc của xe xuất phát từ B, \(t_1\) là khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau lần 1, \(t_2\) là khoảng thời gian từ lúc gặp nhau lần 1đến lúc gặp nhau lần 2 và đặt x = AB.
Gặp nhau lần 1: \(v_1t_1=30,v_2t_1=x-30\) suy ra \(\frac{v_1}{v_2}=\frac{30}{x-30}\)
Gặp nhau lần 2: \(v_1t_2=\left(x-30\right)+36=x+6;\)\(v_2t_2=30+\left(x-36\right)=x-6\)
suy ra \(\frac{v_1}{v_2}=\frac{x+6}{x-6}\)
Từ (1) và (2) suy ra x = 54km.
Thay x = 54 km vào (1) ta được \(\frac{v_1}{v_2}=1,25\) hay \(\frac{v_2}{v_1}=0,8\)
Gọi vận tốc xe đi từ A và xe đi từ B lần lượt là x và y (km/h)
Gọi độ dài đoạn AB là S (km) (S khác 0)
Mỗi lần gặp nhau, do thời điểm hai xe xuất phát là cùng lúc nên ta có thể lập tỷ số vận tốc theo đại lượng quãng đường khi thời gian đã được triệt tiêu.
Lần 1 gặp nhau, ta có tỷ số: \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{S-20}{20}\) (1)
Lần 2 gặp nhau, ta có tỷ số: \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{20+S-12}{12+S-20}\)= \(\dfrac{8+S}{S-8}\) (2)
Từ (1) và (2): (S - 20).(S - 8) = 20. (8 + S)
Suy ra: S2 - 38S = 0
Suy ra S = 38 (km)
Thay vào (1) suy ra tỷ số \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{9}{10}\)
Bài này nếu vẽ hình ra và suy luận một chút sẽ dễ hiểu được vì sao quãng đường mà mỗi xe đi được lại được biểu diễn theo S như trong (1) và (2) em nhé!
Hai xe gặp nhau sau: 360 : ( 45 + 55) = 3,6 ( giờ)
Sau khi gặp nhau thì cứ mỗi giờ hai xe cách xa nhau:
55 + 45 = 100 (km)
Đổi 27 phút = 0,45 ( giờ)
Vậy đến khi gặp nhau nếu hai xe cứ tiếp tục đi theo hướng ban đầu thì sau 27 phút hai xe cách nhau:
100 \(\times\) 0,45 = 45 (km)
Đáp số: Hai xe gặp nhau sau: 3,6 giờ
Đến khi gặp nhau nếu hai xe vẫn tiếp tục đi theo hướng ban đầu thì sau 27 phút hai xe cách nhau 45 km
a) sau một giờ,hai xe đi được là
65 + 35 =100 km
số thời gian ô tô và xe máy gặp nhau là
120 : 100 = 1,2 (giờ)
đổi 1,2 giờ =1 giờ 12 phút
b) 1 giờ gấp 15 phút số lần là
đổi 1 giờ = 60 phút
60 : 15 = 4 ( lần)
vậy sau 15 phút,hai xe cách nhau là
100 : 4 = 25 km
đáp số a) 1 giờ 12 phút b) 25 km
a, Tổng vận tốc của ô tô và xe máy là :
35 + 55 = 90 ( km/h )
Sau số giờ thì ô tô gặp xe máy là :
270 : 90 = 3 ( giờ )
b, Hai xe gặp nhau lúc số giờ là :
7 giờ 15 phút + 3 giờ = 10 giờ 15 phút
ĐS : a, 3 giờ
b, 10 giờ 15 phút
Tham khảo: