giải pt (x-1)^3+(2x+3)^3=27x^3+8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2018
(x-1)\(^3\)+ (2x+3)\(^3\)= (3x+2)\(^3\)
Đặt x-1 = a (a thuộc N*) (1)
2x + 3 =b ( b thuộc N*) (2)
=> (x-1) + (2x+3) = 3x+2
Ta có a\(^3\)+ b\(^3\)=( a+b)\(^3\)
=> a\(^3\) + b\(^3\)= a\(^3\)+ 3a\(^2\)b + 3ab\(^2\)+ b\(^3\)
=> 3a\(^2\)b + 3ab\(^2\)=0
=> 3ab(a+b) = 0
=> a=0 hoặc b = 0
+) Thay a=0 vào (1), ta có: x-1=0 <=> x=1
+) Thay b=0 vào (2) ta có 2x+3 =0 <=> x=\(\dfrac{-3}{2}\)
Vậy nghiệm của pt là 1; \(\dfrac{-3}{2}\)
27 tháng 1 2018
a,\(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+2\right)\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+2\right)\)
ĐẶT X^2+X=A\(\Rightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+2\right)=a\left(a+2\right)=42\)
\(\Rightarrow a=\pm1,\pm2,\pm3,\pm6,\pm7,\pm42\)
SUY RA TÌM ĐC X
b,
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
29 tháng 1 2018
a) \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x-2\right)=48\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=48\)
Đặt \(x^2+x=t\Rightarrow t\left(t-2\right)=48\Leftrightarrow t^2-2t-48=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=6\end{cases}}\)
Với x = -8, ta có: \(x^2+x=-8\Leftrightarrow x^2+x+8=0\) (Vô nghiệm)
Với x = 6, ta có: \(x^2+x=6\Leftrightarrow x^2+x-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-3;2\right\}\)
b) \(\left(x-1\right)^3+\left(2x+3\right)^3=27x^3+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1+2x+3\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\right]=\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(3x^2+9x+13\right)=\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(3x^2+9x+13-9x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(-6x^2+15x+9\right)=0\)
TH1: \(3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
TH2: \(-6x^2+15x+9=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-6x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
NM
0
CD
4
24 tháng 5 2020
cách 1: khai triển ra rồi làm
cách 2: đặt \(x+1=a\)và \(2x-1=b\)\(\Rightarrow a+b=3x\)
phương đã cho \(\Leftrightarrow a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
phần còn lại tự giải nhé
8 tháng 1 2021
Ta có: \(\left(x-1\right)^3+\left(2x+3\right)^3=27x^3+8\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8x^3+36x^2+54x+27-27x^3-8=0\)
\(\Leftrightarrow-18x^3+33x^2+57x+18=0\)
\(\Leftrightarrow-18x^3+54x^2-21x^2+63x-6x+18=0\)
\(\Leftrightarrow-18x^2\left(x-3\right)-21x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-18x^2-21x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-18x^2+9x+12x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[-9x\left(2x-1\right)+6\left(2x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(-9x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-1=0\\-9x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=1\\-9x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{3;\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)
BC
1
4 tháng 1 2021
pt⇔x3−3x2+3x−1+8x3+36x2+54x+27=27x3+8
⇔18x3−33x2−57x−18=0
⇔(3x+2)(6x2−15x−9)=0
⇔3(3x+2)(2x+1)(x−3)=0
⇔x∈{−12,−23,3}
19 tháng 6 2019
Giải pt :
a) \(2x\left(x+5\right)-\left(x-3\right)^2=x^2+6\)
\(\Leftrightarrow2x^2+10x-x^2+6x-9-x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow16x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{16}\)
b) \(6\left(x-3\right)+\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=2x\)
\(\Leftrightarrow2x-18=2x\)
\(\Leftrightarrow-18=0\)( vô lí )
=> x thuộc rỗng
c)d) tương tự
e) \(\frac{5x-2}{6}+\frac{3-4x}{2}=2-\frac{x+7}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-2}{6}+\frac{9-12x}{6}=\frac{12}{6}-\frac{2x+14}{6}\)
\(\Leftrightarrow5x-2+9-12x=12-2x-14\)
\(\Leftrightarrow-5x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{5}\)
f) \(\frac{2x-1}{2}=\frac{2x+1}{4}-\frac{1-2x}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(2x-1\right)}{8}=\frac{2\left(2x+1\right)}{8}-\frac{1-2x}{8}\)
\(\Leftrightarrow8x-4=4x+2-1+2x\)
\(\Leftrightarrow2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
19 tháng 6 2019
Tìm x :
a) \(3x^3-27x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(2x^3-12x^2+18x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
LP
0
giup minh với gần thi rùi
\(pt \Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8x^3+36x^2+54x+27=27x^3+8\)
\(\Leftrightarrow 18x^3-33x^2-57x-18=0\)
\(\Leftrightarrow (3x+2)(6x^2-15x-9)=0\)
\(\Leftrightarrow 3(3x+2)(2x+1)(x-3)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\{\dfrac{-1}{2},\dfrac{-2}{3},3\}\)