Viết vectơ \(\overrightarrow{u}\) dưới dạng \(\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}\) khi biết tọa độ của \(\overrightarrow{u}\) là :
\(\left(2;-3\right);\left(-1;4\right);\left(2;0\right);\left(0;-1\right);\left(0;0\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
17 tháng 5 2017
a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=2\left(3;-4\right)+3\left(2;5\right)=\left(6;-8\right)+\left(6;15\right)\)\(=\left(12;7\right)\).
b) \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(3;-4\right)-\left(2;5\right)=\left(1;-9\right)\).
c) Hai véc tơ \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương khi và chỉ khi:
\(\dfrac{m}{2}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow m=4\).
BT
17 tháng 5 2017
a) \(\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}=3\left(2;1\right)+2\left(3;-4\right)-4\left(-7;2\right)\)
\(=\left(6;3\right)+\left(6;-8\right)-\left(-28;8\right)\)
\(=\left(6+6+28;3-8-8\right)=\left(40;-13\right)\).
b) \(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\left(3;-4\right)-\left(-7;2\right)-\left(2;1\right)\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\left(3+7-2;-4-2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\left(8;-7\right)\).
c) Có \(\overrightarrow{c}\left(-7;2\right)=k\overrightarrow{a}+h\overrightarrow{b}=k\left(2;1\right)+h\left(3;-4\right)\)
\(=\left(2k+3h;k-4h\right)\).
Từ đó suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}2k+3h=-7\\k-4h=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-2\\h=-1\end{matrix}\right.\).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2020
Lời giải:
a)
\(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=(1-2, 2-2,3-(-1))=(-1,0,4)\)
b)
\(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}+2\overrightarrow{w}=(1-2+2.4,2-2+2.0; 3-(-1)+2(-4))\)
\(=(7, 0, -4)\)
c)
\(\overrightarrow{x}=2\overrightarrow{u}+4\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}=(2.1+4.2-4, 2.2+4.2-0, 2.3+4.(-1)-(-4))\)
\(=(6,12,6)\)
d)
\(2\overrightarrow{x}=3\overrightarrow{u}+\overrightarrow{w}=3(1,2,3)+(4,0,-4)=(3.1+4, 3.2+0,3.3+(-4))\)
\(=(7,6,5)\Rightarrow \overrightarrow{x}=(\frac{7}{2}, 3, \frac{5}{2})\)
e)
\(3\overrightarrow{x}=-2\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}=-2(1,2,3)-(2,2,-1)+(4,0,-4)\)
\(=(-2,-4,-6)-(2,2,-1)+(4,0,-4)=(-2-2+4,-4-2+0,-6-(-1)+(-4))\)
\(=(0,-6,-9)\Rightarrow \overrightarrow{x}=(0,-2,-3)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2020
trần phi yến: bạn xem lại quy tắc cộng trừ vecto trong sách là sẽ làm đc.
\(\overrightarrow{u}\left(2;3\right)=2\left(1;0\right)+3\left(0;1\right)=2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}\).
\(\overrightarrow{u}\left(-1;4\right)=-\left(1;0\right)+4\left(0;1\right)=-\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}\).
\(\overrightarrow{u}\left(2;0\right)=2.\left(1;0\right)+0.\left(0;1\right)=2\overrightarrow{i}+0\overrightarrow{j}\).
\(\overrightarrow{u}\left(0;-1\right)=0.\left(1;0\right)-1.\left(0;1\right)=0\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}\).
\(\overrightarrow{u}\left(0;0\right)=0.\left(1;0\right)+0.\left(0;1\right)=0\overrightarrow{i}+0\overrightarrow{j}.\)