a)cho a1;a2;...;a2015 là các số nguyên và b1,b2,...,b2015 cũng là các số nguyên ấy nhưng viết theo thứ tự khác CMR:tích
(a1-b1)(a2-b2)....(a2015-b2015)\(⋮\)2
b)cho ba số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và-1<a\(\le b\le...
Đọc tiếp
a)cho a1;a2;...;a2015 là các số nguyên và b1,b2,...,b2015 cũng là các số nguyên ấy nhưng viết theo thứ tự khác CMR:tích
(a1-b1)(a2-b2)....(a2015-b2015)\(⋮\)2
b)cho ba số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và-1<a\(\le b\le c\)<1
CMR:a2+b2+c2<2
cho hình vẽ bt a//b,a1-c1=40 độ. số đo A1 bằng
Giải:
Đặt \(c_1=a_1-b_1;c_2=a_2-b_2;...;c_{2015}=a_{2015}-b_{2015}\)
Xét tổng \(c_1+c_2+c_3+...+c_{2015}\) ta có:
\(c_1+c_2+c_3+...+c_{2015}\)
\(=\left(a_1-b_1\right)+\left(a_2-b_2\right)+...+\left(a_{2015}-b_{2015}\right)\)
\(=0\)
\(\Rightarrow c_1;c_2;c_3;...;c_{2015}\) phải có một số chẵn
\(\Rightarrow c_1.c_2.c_3...c_{2015}⋮2\)
Vậy \(\left(a_1-b_1\right)\left(a_2-b_2\right)...\left(a_{2015}-b_{2015}\right)⋮2\) (Đpcm)