Bài 1: a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia 11 dư 6,chia 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11. b) Cho B=1.2.3........2012.(1 \(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{1}{3}\) ... \(\dfrac{1}{2012}\)) Bài 2: a) Cho...

LL

Linh Linh

3 tháng 3 2017

Bài 1: a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia 11 dư 6,chia 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11. b) Cho B=1.2.3........2012.(1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+...+\(\dfrac{1}{2012}\)) Bài 2: a) Cho a,b là các số nguyên tố thỏa mãn (a2+b2) chia hết cho 3.Chứng minh rằng a và b đều chia hết cho 3 b)Tìm 2 số nguyên tố x và y sao cho x2-6y2=1 Bài 3:So sánh P=\(\dfrac{2010}{2011}\)+\(\dfrac{2011}{2012}\)+\(\dfrac{2012}{2013}\)và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyệt Thần

9 tháng 8 2016

a) Cho S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹². Chứng tỏ S chia hết cho 65.

b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.

c) Chứng tỏ: A = 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)

Em xem hết trên mạng mà ko có bài này .Mọi người giải giúp

#Toán lớp 8

4

PK

Phùng Khánh Linh

9 tháng 8 2016

a. S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹².

S = (5 + 5²+ 5³+ 5⁴) + 5⁵(5 + 5²+ 5³+ 5⁴)+....+ 5²⁰⁰⁹(5 + 5²+ 5³+ 5⁴)

Vì (5 + 5²+ 5³+ 5⁴) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n

Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó nên

* Vậy A chia hết cho 27

Đúng(0)

PK

Phùng Khánh Linh

9 tháng 8 2016

Đây là toán lớp 7 chứ toán 8 gì

Đúng(0)

CG

Cô gái dễ thương

4 tháng 3 2018 - olm

1. Tính : A = 1-5-9 + 13+17-21-25 + ........+ 2001-2005-2009 +2013.

2. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, sao cho khi chia a cho 11 dư 6, chia a cho 4 dư 1 và chia a cho 19 dư 11

Bài 2 giải chi tiết cho mik nhé !

#Toán lớp 6

3

PL

Phước Lộc

4 tháng 3 2018

1/ ta có:

A = 1 - 5 - 9 + 13 + 17 - 21 - 25 + ... + 2001 - 2005 - 2009 + 2013

A = (1 - 5 - 9 + 13) + (17 - 21 - 25 + 29) + ,,,,, + (2001 - 2005 - 2009 + 2013)

A = 0 + 0 + ..... + 0

A = 0

Vậy A = 0

Đúng(0)

PL

Phước Lộc

4 tháng 3 2018

2/ Gọi số cần tìm là n

Có n : 11 dư 6 => n - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = n + 27 chia hết cho 11 (Do 33 chia hết cho 11) (1)

Có n : 4 dư 1 => n - 1 chia hết cho 4 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4 (Do 28 chia hết cho 4) (2)

Có n : 19 dư 11 => n - 11 chia hết cho 19 => n - 11 + 38 = n + 27 chia hết cho 19 (Do 38 chia hết cho 19) (3)

Từ (1), (2), (3) => n + 27 chia hết cho các số 4 ; 11 ; 19 => n + 27 = BCNN(4 ; 11 ; 19) = 836

Vậy n = 836 - 27 = 809

Đúng(0)

TM

THI MIEU NGUYEN

12 tháng 9 2021 - olm

a)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5 dư 4, chia cho 7 dư 5, chia cho 11
dư 6 ?

b) Chứng minh rằng \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}< 1\)

#Toán lớp 6

3

GW

Ga'l wes

12 tháng 9 2021

a )

Theo bài ra: (a - 4) chia hết cho 5 => (a - 4) + 20 chia hết cho 5 => a + 16 chia hết cho 5

(a - 5) chia hết cho 7 => (a - 5) + 21 chia hết cho 7 => a + 16 chia hết cho 7

(a - 6) chia hết cho 11 => (a - 6) + 22 chia hết cho 11 => a + 16 chia hết cho 11

=> a + 16 thuộc BC(5; 7; 11)

Mà BCNN(5; 7; 11) = 385

=> a + 16 thuộc B(385) = {0; 385; 770; ...}

=> a thuộc {-16; 369; 754;...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất

=> a = 369

b ) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}.\)

Ta có :

\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)

.....................

\(\frac{1}{2012^2}=\frac{1}{2012.2012}< \frac{1}{2011.2012}\)

Ta có :

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2011.2012}\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}< 1-\frac{1}{2012}\)

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}.< \frac{2011}{2012}\)

Mà \(\frac{2011}{2012}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+.......+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}< 1\)

Đúng(0)

LM

Lê Minh Vũ

VIP

12 tháng 9 2021

\(b)\)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}\)

\(< \)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{2010.2011}+\frac{1}{2011.2012}\)

\(< \)\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)

\(< \)\(1-\frac{1}{2012}\)\(=\frac{2011}{2012}< 1\)

Vậy Biểu thức \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2011^2}+\frac{1}{2012^2}\)\(< 1\)

Đúng(0)

PH

Phạm Hồng Tâm

9 tháng 11 2017 - olm

Bài 1:Tìm 2 số tự nhiên a;b biết:;

a/ a;b<200 và a - b = 90 ; ( a,b ) = 15

b/ a - b = 7 và [ a,b ] = 140

c/ a + b = 30 và [ a,b ] = 6 x ( a,b )

d/ a + 2b = 48 và ( a,b ) + 3 x [ a,b ] = 114

Bài 2: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia 11 dư 9; chia 4 dư 1 và chia 19 dư 11

#Toán lớp 6

0

HQ

Hồ Quỳnh Giang

2 tháng 3 2020 - olm

1/tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng số đó chia cho 4,6,8 đều dư 32/tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia 11 dư 6,chia cho 4 dư 1,chia cho 19 dư 113/tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho a chia 5 dư 3,a chia 7 dư 44/tìm số tự nhiên nhỏ nhất bt đc chia cho 3 cho 4 cho 5 cho 6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư 3.lm đc câu nào cx đc cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thái Thịnh

2 tháng 3 2020

Bài 2:

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tất Anh Quân

22 tháng 12 2015 - olm

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11

#Toán lớp 6

7

BA

bí ẩn

22 tháng 12 2015

chtt

tích nha

Nguyễn Tất Anh Quân

Đúng(0)

S

ST

22 tháng 12 2015

gọi số cần là x:

có x : 11 dư 6 = > x - 6 chia hết cho 11 => n - 6 + 33 = x + 27 chia hết cho 11

có x 4 dư 1 => x - 1 chia hết cho 4 => x - 1 + 28 = x + 27 chia hết cho 4

có x : 19 dư 11 => x - 11 chia hết cho 19 => x - 11 + 38 = x + 27 chia hết cho 19

x + 27 chia hết cho các số 4;11;19 => x + 27 = BCNN (4;11;19) = 836

vậy x = 836 - 27 = 809

tick nha

Đúng(3)

V

viston

20 tháng 9 2016

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6 chia 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11

#Toán lớp 6

2

NT

Nguyen Thi Mai

20 tháng 9 2016

Câu hỏi của Lê Hải Ngọc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

BG

Bùi Gia Bảo

10 tháng 2 2021

mik đang hỏi các bạn luôn í♂♀

Đúng(0)

NT

nguyển tiến dũng

16 tháng 1 2015 - olm

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP