Tìm giá trị nhỏ nhất(GTNN) của đa thức sau: A(x)= x2 - 2x + y2 + 4y + 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
1
23 tháng 10 2021
\(a,=3\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(b,=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(c,=\left(x^2-2xy+y^2\right)+x^2+1=\left(x-y\right)^2+x^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=0\)
A
2
17 tháng 2 2022
a: \(A=x^2-2x+1+y^2-4y+4+2=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=2
b: \(B=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0 hoặc x=-5
TN
24 tháng 6 2016
nè bạn Câu hỏi của Hương Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
BN
1
5 tháng 7 2016
x^2-2x+y^2-4y+6
=(x)^2-2(x)(1)+(1)^2-1+(y)^2-2(y)(2)+(2)^2-4+6
=(x-1)^2+(y-2)^2-1-4+6
=(x-1)^2+(y-2)^2+1
ta có
(x-1)^2 >hoặc=0
(y-2)^2>hoặc=0
=>(x-1)^2+(y-2)^2 >hoặc=0
<=>(x-1)^2+(y-2)^2+1 >hoặc= 1
Dấu"=" xảy ra
<=>(x-1)^2=0 và (y-2)^2=0
<=>x-1=0 và y-2=0
<=>x=1 và y=2
Vậy GTNN của đa thức trên là 1 khi x=1;y=2
CM
27 tháng 3 2017
a) Từ M = x − 3 2 2 + 31 4 ≥ 31 4 ⇒ M min = 31 4 ⇔ x = 3 2 .
b) Ta có N = ( x + 2 y ) 2 + ( y – 2 ) 2 + ( x + 4 ) 2 – 120 ≥ - 120 .
Tìm được N min = -120 Û x = -4 và y = 2.
A(x) = x^2 -2x +y^2 +4y +6 = x^2-2x +y^2 +4y +1^2 +2^2 +1
=(x^2 -2x.1 + 1^2) + ( y^2 +2.2y+2^2) +1
=(x-1)^2+ ( y+2)^2 +1
mà (x-1)^2 >_ 0 với mọi x
(y+2)^2 >_0 với mọi y
=> GTNN của A(x) là 1
Tick cho tớ nha