Bμi 4: Trong hình vuông ABCD lấy điểm M sao cho MAB = MBA =15 độ . Chứng minh tam giác MDC đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
5 tháng 2 2017
Ta lại chọn một điểm N trong hình vuông sao cho góc DAN= góc ADN = 15độ.
Ta thấy AND=AMB --> AN=AM. tam giác NMA ,có góc NAM=90-15-15=60 và AN=AM nên NMA là tam giác đều.--> AN=NM
Góc AND=180-15-15=150 độ--> Góc DNM=360-150-60= 150 độ
Vậy góc AND= góc DNM.
So sánh 2 tg AND và DNM chúng bằng nhau cạnh góc góc.
Vậy: AD=DM và góc MDC=90-15-15=60 độ. (dpcm)
MC
2 tháng 1 2016
Gọi I là trung điểm AB, có MAB là tam giác cân => MI vuông góc AB, IM cắt DC tại K, dể thấy K là trung điểm DC.
Ta có MDC là tam giác cân, ta chỉ cần cm nó có 1 góc bằng 60o.
Đặt cạnh của hình vuông là a, có IK=a.
gọi N là điểm trên IK sao cho góc MAN =15o (N khác I), có AM là phân giác của góc(IAN), theo tính chất phân giác ta có:
MN / MI = AN / AI (*)
trong đó:
AI = a/2
AN = AI / cos30o = a / √3
IN=AI*tan30o= a√3/6. thay vào (*)
MN / MI = (a / √3):(a / 2) = 2 / √3
=> MN = MI * (2/√3) mà MN = IN - MI
=> IN - MI = MI* (2/√3)
thay IN, chuyển vế ta tính được:
MI = a / (4 + 2 √3)
=> MK = IK - MI
=> MK = a - a / (4 + 2√3)
=> MK = (3+2√3)a / (4 + 2√3) = a√3 / 2
có tan(MDK)=MK / DK
=(a√3 / 2) : (a / 2) = √3
=> góc (MDK) = 60o
vậy tam giác MDC đều
Sagamoto Sara đúng đó
TH
2 tháng 1 2016
Ta lại chọn một điểm N trong hình vuông sao cho góc DAN= góc ADN = 15độ.
Ta thấy AND=AMB --> AN=AM. tam giác NMA ,có góc NAM=90-15-15=60 và AN=AM nên NMA là tam giác đều.--> AN=NM
Góc AND=180-15-15=150 độ--> Góc DNM=360-150-60= 150 độ
Vậy góc AND= góc DNM.
So sánh 2 tg AND và DNM chúng bằng nhau cạnh góc góc.
Vậy: AD=DM và góc MDC=90-15-15=60 độ. (dpcm)
