Câu 1 : 1.1!+2.2!+3.3!+...+10.10!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
1
8 tháng 11 2016
= 1.1+2.1+3.1+...+10.1
=1+2+3+...+10
={(10+1).[(10-1)+1]}:2
=(11.10):2
110:2
55
BN
2
9 tháng 2 2021
Giai:1!=1 nên 1+1.1!=2=1.2=2!
2!+2.2!=2!.(1+2)=2!.3=3!
.........
tiếp tục ta có
100!+100.100!=101!
TN
0
NV
1
14 tháng 11 2015
719 tick ccho mk đi bạn
bạn nguyễn vân phương thùy
6 tháng 7 2017
Ta có quy luật như sau:
S1=1.1+1^2=1
S2=2.2-1.1=2^2-1^2+4-1=3
S3=3.3-(2.2-1.1)=3^2-(2^2-1^2)=9-(4-1)=9-3=6
S4=4.4.[3.3.(2.2-1.1)]=4^2.[3^2.(2^2-1^1)]=16.[9.(4-1)]=16.(9.3)=16.27=432
S5=?
Đây là một câu hỏi dành cho những bạn chuyên toán bài trên các bạn đã được gợi ý một phần ba gợi ý rồi đấy.
S5 vẫn sẽ là một câu hỏi cho các bạn, các bạn chỉ cần tìm ra quy luật của các tổng là nhận ra ngay.
Nếu các bạn nhận ra thì chúc mừng.
Ta có :
\(n\cdot n!=\left(n+1-1\right).n!=\left(n+1\right)!-n!\)
thay n = 1 ;2 ; .... ;1 0 ta có :
\(1\cdot1!+2\cdot2!+...+10\cdot10!=2!-1!+3!-2!+...+10!-9!+11!-10!=11!-1\)
Ai có máy tính ấn giùm