Với giá trị nào của
m
thì phương trình \(x^2-\left(3m+1\right)x+m-5=0\) có 1 nghiệm x = -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2021
Phương trình có 2 nghiệm pb khi:
\(\Delta=m^2+4m^2>0\Leftrightarrow5m^2>0\)
\(\Rightarrow m\ne0\)
1
15 tháng 3 2022
a, Thay vào ta được
\(x^2-8x+10=0\)
\(\Delta'=16-10=6>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb \(x=4\pm\sqrt{6}\)
b, Ta có \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=-2m+1+3m=m+1\)
Để pt có 2 nghiệm khi m >= -1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2022
\(\Delta=\left(3m+2\right)^2-12m=9m^2+4>0\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3m-2\\x_1x_2=3m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+1+x_2+1=-3m\\x_1x_2+x_1+x_2+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+1+x_2+1=-3m\\\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=-1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+1=a\\x_2+1=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3m\\ab=-1\end{matrix}\right.\)
\(Q=a^4+b^4\ge2a^2b^2=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a^2=b^2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(loại\right)\\a=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-3m=0\Rightarrow m=0\)
Thay $x=-1$ vào phương trình $x^2-(3m+1)x+m-5=0$
$\Rightarrow (-1)^2-(3m+1).(-1)+m-5=0\\\Leftrightarrow 1+3m+1+m-5=0\\\Leftrightarrow 4m-3=0\\\Leftrightarrow 4m=3\\\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}$
Vậy $m=\dfrac{3}{4}$